名校
解题方法
1 . 已知在正方体中,M,N,P分别为,AD,的中点,棱长为1,
(1)求证:平面;
(2)过M,N,P三点作正方体的截面,画出截面(保留作图痕迹),并计算截面的周长.
(1)求证:平面;
(2)过M,N,P三点作正方体的截面,画出截面(保留作图痕迹),并计算截面的周长.
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2 . 如图,在长方体中,,,分别为与中点.
(1)经过,作平面,平面与长方体六个表面所截的截面可能是边形,请根据的不同的取值分别作出截面图形形状(每种情况找一个代表类型,例如只需要画一种,下面给了四幅图,可以不用完,如果不够请自行增加),保留作图痕迹;
(2)若为直线上的一点,且,求过截面图形的周长.
(1)经过,作平面,平面与长方体六个表面所截的截面可能是边形,请根据的不同的取值分别作出截面图形形状(每种情况找一个代表类型,例如只需要画一种,下面给了四幅图,可以不用完,如果不够请自行增加),保留作图痕迹;
(2)若为直线上的一点,且,求过截面图形的周长.
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2020-05-07更新
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279次组卷
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3卷引用:第02讲 简单几何体(核心考点讲与练)(2)
19-20高二下·上海浦东新·阶段练习
名校
解题方法
3 . 正四棱锥的底面正方形边长是3,是在底面上的射影,,是上的一点,过且与、都平行的截面为五边形.
(1)在图中作出截面,并写出作图过程;
(2)求该截面面积的最大值.
(1)在图中作出截面,并写出作图过程;
(2)求该截面面积的最大值.
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2020-05-04更新
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1286次组卷
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6卷引用:重难点05 空间向量与立体几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(上海专用)
(已下线)重难点05 空间向量与立体几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(上海专用)(已下线)专题5.8 期末考前选做30题(解答题压轴版)-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(沪教版)(已下线)第09讲 空间几何体的结构与直观图(核心考点讲与练)(1)(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2019-2020学年高二下学期(4月)月考数学试题2020届上海市高三高考压轴卷数学试题(已下线)第四章 立体几何解题通法 专题一 降维法 微点1 降维法(一)【基础版】
2023高二上·上海·专题练习
4 . (1)画出如图所示的几何体的平面展开图(画出其中一种即可);
(2)如图,在长方体中,,,,一只蚂蚁从点出发沿表面爬行到点,求蚂蚁爬行的最短路线长.
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5 . 在一个如图所示的直角梯形ABCD内挖去一个扇形,E恰好是梯形的下底边的中点,将所得平面图形绕直线DE旋转一圈.
(1)请在图中画出所得几何体并说明所得的几何体的结构特征;
(2)求所得几何体的表面积和体积.
(1)请在图中画出所得几何体并说明所得的几何体的结构特征;
(2)求所得几何体的表面积和体积.
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2023-04-05更新
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1022次组卷
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6卷引用:专题09 球(6个知识点6种题型1种高考考法)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(沪教版2020必修第三册)
(已下线)专题09 球(6个知识点6种题型1种高考考法)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(沪教版2020必修第三册)(已下线)第11章 简单几何体(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020必修第三册)(已下线)11.3 多面体与旋转体(四大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)(已下线)模块五 高一下期中重组篇(河北)山东省青岛市青岛第十五中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题河北省邯郸市大名县第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 设一正方形纸片边长为4厘米,切去阴影部分所示的四个全等的等腰三角形,剩余为一正方形纸片和四个全等的等腰三角形,沿虚线折起,恰好能做成一个正四棱锥(粘接损耗不计),图中,为正四棱锥底面中心.,(1)若正四棱锥的棱长都相等,请求出它的棱长并画出它的直观图示意图;
(2)设等腰三角形的底角为,试把正四棱锥的侧面积表示为的函数,并求范围.
(2)设等腰三角形的底角为,试把正四棱锥的侧面积表示为的函数,并求范围.
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2020-08-07更新
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723次组卷
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9卷引用:专题5.6 期末考前必做30题(解答题提升版)-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(沪教版)
(已下线)专题5.6 期末考前必做30题(解答题提升版)-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(沪教版)(已下线)课时43 多面体与旋转体-2022年高考数学一轮复习小题多维练(上海专用)(已下线)第09讲 空间几何体的结构与直观图(核心考点讲与练)(2)上海市七宝中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题(已下线)8.2立体图形的直观图(精练)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)第03讲 8.2 立体图形的直观图-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.2立体图形的直观图【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)专题16 直观图的斜二测画法-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)(已下线)8.1 基本立体图形及其直观图-2020-2021高中数学新教材配套提升训练(人教A版必修第二册)
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7 . 如图为某一几何体的展开图,其中是边长为的正方形,,点及共线.
(1)沿图中虚线将它们折叠起来,使四点重合,请画出其直观图,试问需要几个这样的几何体才能拼成一个棱长为的正方体?
(2)设正方体的棱的中点为,求平面与平面所成二面角(锐角)的余弦值.
(3)在正方体的边上是否存在一点,使得点到平面的距离为,若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(1)沿图中虚线将它们折叠起来,使四点重合,请画出其直观图,试问需要几个这样的几何体才能拼成一个棱长为的正方体?
(2)设正方体的棱的中点为,求平面与平面所成二面角(锐角)的余弦值.
(3)在正方体的边上是否存在一点,使得点到平面的距离为,若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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2019-12-11更新
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449次组卷
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4卷引用:专题4.4 空间直线与平面【压轴题型专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(沪教版)
(已下线)专题4.4 空间直线与平面【压轴题型专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(沪教版)上海市上海师大附中2017-2018学年高二下学期期末数学试题上海市向明中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题上海市闵行区六校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题