名校
解题方法
1 . 《九章算术·商功》:“斜解立方,得两堑堵.斜解堑堵,其一为阳马,一为鳖臑.阳马居二,鳖臑居一,不易之率也.合两鳖臑三而一,验之以棊,其形露矣.”刘徽注:“此术臑者,背节也,或曰半阳马,其形有似鳖肘,故以名云.中破阳马,得两鳖臑,鳖臑之起数,数同而实据半,故云六而一即得.”
如图,在鳖臑ABCD中,侧棱底面BCD;
(1)若,,,,求证:;
(2)若,,,试求异面直线AC与BD所成角的余弦.
(3)若,,点P在棱AC上运动.试求面积的最小值.
如图,在鳖臑ABCD中,侧棱底面BCD;
(1)若,,,,求证:;
(2)若,,,试求异面直线AC与BD所成角的余弦.
(3)若,,点P在棱AC上运动.试求面积的最小值.
您最近一年使用:0次
名校
2 . 图中的十面体的面是由四个正五边形,四个三角形和两个正方形组成的,则图中上正方形面积是下正方形面积的( )倍.
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
您最近一年使用:0次
名校
3 . 将12根长度相同的小木棍通过粘合端点的方式(不可折断),不可能拼成( ).
A.正三棱柱 | B.正四棱锥 | C.正四棱柱 | D.正六棱锥 |
您最近一年使用:0次
2022-11-26更新
|
306次组卷
|
2卷引用:上海市上海中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 在一个的长方体黑盒内,每个面的内壁都装有平面镜,八个角均凿了小孔,一束激光从某个孔射入,入射光线与该孔所对应的三条棱的夹角均彼此相同,则该束光线经过______ 次反射后穿出盒外.
您最近一年使用:0次
名校
5 . 一个棱长为1的正方体容器,在八个顶点处分别有一个出口(出口大小忽略不计).现从A点放入一个粒子.粒子沿着直线运动,碰到容器壁会进行反射(遵循反射定律),遇到出口就会飞出容器.已知粒子在飞出容器前与容器壁产生了三次碰撞(粒子未与棱产生碰撞),则粒子在容器内的飞行距离有( )种不同的值
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
您最近一年使用:0次
名校
6 . 用一个平面将圆柱切割成如图的两部分.将下半部分几何体的侧面展开,平面与圆柱侧面所形成的交线在侧面展开图中对应的函数表达式为.则平面与圆柱底面所形成的二面角的正弦值是______ .
您最近一年使用:0次
名校
7 . 、两个动点从棱长为的正方体的顶点出发沿棱向前运动.动点运动的路线是,运动规则如下:第段与第段(其中是正整数)所在直线一定是异面直线.动点运动的路线是,它和点具有相同的运动规则.那么动点运动完段、动点运动完段后各自停止在正方体的某个顶点处,此时动点、的距离是( )
A. | B. | C. | D. |
您最近一年使用:0次
8 . 以下五个命题中,所有真命题的序号为______ .
①三角形(及其内部)绕其一边所在的直线旋转一周所形成的几何体叫圆锥;
②正棱柱的侧棱垂直于底面;
③球的表面积是其最大截面圆面积的2倍;
④圆锥的轴截面一定是等腰三角形;
⑤棱锥的各侧棱和底面所成的角相等.
①三角形(及其内部)绕其一边所在的直线旋转一周所形成的几何体叫圆锥;
②正棱柱的侧棱垂直于底面;
③球的表面积是其最大截面圆面积的2倍;
④圆锥的轴截面一定是等腰三角形;
⑤棱锥的各侧棱和底面所成的角相等.
您最近一年使用:0次
9 . 将正方体的表面的对角线称为面对角线.若a,b是任意两条面对角线,则a,b所成角的大小为______ (写出所有可能的值)
您最近一年使用:0次
名校
10 . 将一个正方体切一刀,可能得到的以下几何体中的种类数为( )
①四面体;②四棱锥;③四棱柱;④五棱锥;⑤五棱柱;⑥六棱锥;⑦七面体
①四面体;②四棱锥;③四棱柱;④五棱锥;⑤五棱柱;⑥六棱锥;⑦七面体
A.3种 | B.4种 | C.5种 | D.以上均不正确 |
您最近一年使用:0次