名校
解题方法
1 . 如图，在棱长为2的正方体
中，E为
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求点
到平面
的距离.
中，E为的中点．(1)求证：
平面；(2)求点
到平面的距离.
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2021-11-13更新
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1678次组卷
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4卷引用：黑龙江省大庆铁人中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学（文）试题
名校
解题方法
2 . 如图为一简单组合体，其底面
为正方形，
平面，
，且
.
（1）求四棱锥
的体积;
（2）求证:
平面
.
为正方形，平面，，且.（1）求四棱锥
的体积;（2）求证:
平面.
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2020-03-20更新
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1004次组卷
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3卷引用：2020届黑龙江省海林市朝鲜族中学高三上学期期末数学（文）试题
名校
解题方法
3 . 如图，四面体中，
分别是
的中点，
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积．
中，分别是的中点，，.（1）求证：
平面；（2）求三棱锥
的体积．
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2019-07-17更新
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1073次组卷
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2卷引用：黑龙江省牡丹江市第一高级中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题
名校
4 . 如图，在四棱锥
中，
底面，
，
，
，
，点
为棱
的中点.
（1）证明:
；
（2）求三棱锥
的体积．
中，底面，，，，，点为棱的中点.（1）证明:
；（2）求三棱锥
的体积．
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5 . 如图，在四棱锥中，平面
平面，
，
，
，
，
，
，
，
是
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求三棱锥
的体积．
中，平面平面，，，，，，，，是的中点．(1)求证：
平面；(2)求三棱锥
的体积．
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2019-06-05更新
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1334次组卷
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4卷引用：【全国百强校】黑龙江省大庆市第一中学2019届高三下学期第四次模拟数学（文）试题
【全国百强校】黑龙江省大庆市第一中学2019届高三下学期第四次模拟数学（文）试题【全国校级联考】峨眉山市第七教育发展联盟2018届高考适应性考试文科数学试题广西柳城县中学2020届高三6月加强考数学(文科)试题（已下线）专题8.4 直线、平面平行的判定及其性质（练）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》
6 . 如图所示，四棱锥
中，
底面，
，
，
，
为线段
上一点，
，
.
（1）证明：
平面
；
（2）求四面体
的体积.
中，底面，，，，为线段上一点，，.（1）证明：
平面；（2）求四面体
的体积.
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2019-04-24更新
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1821次组卷
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4卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学2019届高三第二次模拟数学（文）试题
7 . 如图，在直角三棱柱
中，、
分别为
、
的中点，
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：平面
平面
；
（3）求三棱锥
的体积.
中，、分别为、的中点，，.（1）求证：
平面；（2）求证：平面
平面；（3）求三棱锥
的体积.
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2019-01-10更新
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607次组卷
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2卷引用：黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2019届高三上学期期末考试文科数学试题
8 . 如图
，在直角梯形
中，
，
∥
，
，
，将
沿
折起，使平面
平面
，得到几何体
，如图2所示．
(Ⅰ)求证：
平面
；
(Ⅱ)求几何体的体积．
，在直角梯形中，，∥，，，将沿折起，使平面平面，得到几何体，如图2所示．(Ⅰ)求证：
平面；(Ⅱ)求几何体
的体积．
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2016-12-03更新
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713次组卷
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3卷引用：2014-2015学年黑龙江省龙东南四校高二下期末联考数学（文）试卷
9 . 如图，四边形
是直角梯形，∠
＝90°，
∥
，＝1，＝2，又
＝1，∠
＝120°，
⊥
，直线
与直线所成的角为60°.
（1）求证：平面
⊥平面
；
（2）求三棱锥
的体积；
是直角梯形，∠＝90°，∥，＝1，＝2，又＝1，∠＝120°，⊥，直线与直线所成的角为60°.（1）求证：平面
⊥平面；（2）求三棱锥
的体积；
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10 . 如图，在三棱柱中，侧棱垂直于底面，
分别是
的中点．
（1）求证: 平面平面；
（2）求证: 平面；
（3）求三棱锥
体积．
中，侧棱垂直于底面，分别是的中点．（1）求证: 平面
平面；（2）求证:
平面； （3）求三棱锥
体积．
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2016-12-03更新
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6463次组卷
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29卷引用：2016-2017学年黑龙江大庆一中高二上开学考数学试卷
2016-2017学年黑龙江大庆一中高二上开学考数学试卷2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（北京卷）（已下线）2015届广西桂林第十八中高三上学期第二次月考文科数学试卷2015-2016学年河南省郑州一中高一下期入学考试数学试卷2015-2016学年辽宁省葫芦岛一中高一下期初摸底数学试卷2016届山东省潍坊一中高三下学期起初考试文科数学试卷2016-2017学年山西怀仁一中高二文上学期月考三数学试卷天津市第一中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（文）试题2【校级联考】江苏省明德实验学校2018-2019学年高二上学期第二次学情调研（11月）数学试卷北京朝阳区陈经纶中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（文）试题【全国百强校】陕西省西安市长安区第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题【全国百强校】西藏自治区拉萨中学2019届高三第六次月考数学（文）试题安徽省滁州市定远县育才学校2019-2020学年高二（实验班）上学期第三次月考数学（文）试题2020届江西名师联盟高三上学期第一次模拟考试数学（文）试题宁夏吴忠中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学（文）试题2020届辽宁省锦州市高三4月质量检测（一模）数学（文）试题2020届辽宁省葫芦岛市协作校、锦州市高三文科数学一模试题安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高二上学期第一次月考数学(理)试题（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷339安徽省滁州市定远县民族中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学(文)试题山西省阳泉市盂县第三中学2021届高三上学期第一次月考数学（文）试题宁夏吴忠中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题湖北省2020-2021学年高一下学期5月联考数学试题陕西省宝鸡市金台区2021-2022学年高一上学期期末数学试题贵州省毕节市赫章县2021-2022学年高二上学期期末教学质量监测数学（理）试题浙江省宁波市余姚中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第11讲空间直线、平面的垂直（核心考点讲与练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（原卷版）北京十年真题专题07立体几何与空间向量（已下线）专题23 立体几何解答题（文科）-1
