1 . 如图，在棱长为2的正方体中，E为的中点．

(1)求证：平面；
(2)求点到平面的距离.

2 . 某几何体的三视图(单位：cm)如图所示，则该几何体的体积(单位：cm³)是（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 在三棱锥中，，，，二面角，，的大小均为，设三棱锥的外接球的球心为，直线交平面于点，则的值为                                                                                                                      （       ）

A．

B．1

C．

D．2

4 . 在中国古建筑中，为了保持木构件之间接榫（“榫”，即指木质构件利用凹凸方式相连接的部分）的地方不活动，需要将楔子捶打到榫子缝里.如图是一个楔子的三视图，则这个楔子的体积是（       ）

A．6

B．8

C．12

D．16

5 . 已知三棱锥P－ABC的所有顶点都在球O的球面上，△ABC是边长为1的正三角形，PC为球O的直径，该三棱锥的体积为，则球O的表面积为（       ）

A．4π	B．8π
C．12π	D．16π

6 . 在三棱锥中，，，，，面，则三棱锥的外接球半径为_______，三棱锥的内切球半径为______.

7 . 《九章算术》是我国古代著名数学经典，其中对勾股定理的论述，比西方早一千多年，其中有这样一个问题：“今有圆材埋在壁中，不知大小；以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”其意为：今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小，用锯去锯该材料，锯口深1寸，锯道长1尺，问这块圆柱形木料的直径是多少？长为0.5丈的圆柱形木材部分镶嵌在墙体中，截面图如图所示（阴影部分为镶嵌在墙体内的部分）.已知弦尺，弓形高寸，估算该木材镶嵌墙内部分的体积约为（）（注：一丈=10尺=100寸，）

A．300立方寸

B．305.6立方寸

C．310立方寸

D．316.6立方寸

8 . 阿基米德（公元前287年—公元前212年），伟大的古希腊哲学家、数学家和物理学家，他死后的墓碑上刻着一个“圆柱容球”的立体几何图形，为纪念他发现“圆柱内切球的体积是圆柱体积的，并且球的表面积也是圆柱表面积的”这一完美的结论.已知某圆柱的轴截面为正方形，其表面积为，则该圆柱的内切球体积为________.

9 . 如图是某几何体的三视图，俯视图中圆的两条半径长为2且互相垂直，则该几何体的体积为________.

10 . 半径为2的球内有一个内接正三棱柱，则正三棱柱的侧面积的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．