1 . 已知三棱锥
的各顶点都在球O上，点M，N分别是AC，CD的中点，
平面BCD，
，
，则下列说法正确的是（ ）
的各顶点都在球O上，点M，N分别是AC，CD的中点，平面BCD，，，则下列说法正确的是（ ）| A．三棱锥的四个面均为直角三角形 |
B．球O的表面积为 |
C．直线BD与平面ABC所成角的正切值是 |
D．点O到平面BMN的距离是 |
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2023-08-24更新
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679次组卷
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2卷引用：江西省萍乡市2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
解题方法
2 . 若一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与某一个球的直径相等，则圆柱､圆锥､球的表面积之比为___________ .
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2022-08-16更新
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494次组卷
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3卷引用：江西省丰城市第九中学2022-2023学年高二上学期入学质量检测数学试题
江西省丰城市第九中学2022-2023学年高二上学期入学质量检测数学试题苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第13章 立体几何初步 13.3 空间图形的表面积和体积 13.3.1 空间图形的表面积（已下线）第8章立体几何初步（基础、典型、易错、压轴）分类专项训练
解题方法
3 . 某几何体的三视图如图所示，则该几何体外接球的表面积为（ ）
| A．200π | B．100π | C． | D．50 |
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名校
解题方法
4 . 如图，在四棱锥
中，
平面
，平面
平面
是正三角形，
．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
平面
；
（3）若
，求四面体
的体积V．
中，平面，平面平面是正三角形，．（1）求证：
平面；（2）求证：
平面；（3）若
，求四面体的体积V．
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2021-09-18更新
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1618次组卷
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3卷引用：江西省遂川中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学（理）试题（A卷）
名校
5 . 已知三棱锥
的三条侧棱两两垂直，且
，
，则三棱锥的外接球的表面积是________________ ．
的三条侧棱两两垂直，且，，则三棱锥的外接球的表面积是
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2021-09-17更新
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1560次组卷
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2卷引用：江西省宜春市铜鼓中学2021-2022学年高二（实验班）上学期第一次段考数学（文）试题
名校
解题方法
6 . 等边圆柱（底面直径和高相等的圆柱）的底面半径与球的半径相等，则等边圆柱的表面积与球的表面积之比为______ ．
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2021-09-09更新
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618次组卷
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8卷引用：江西省宜春市万载中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学（文）试题
江西省宜春市万载中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学（文）试题江苏省常州市武进区礼嘉中学2020-2021学年高一下学期第二次阶段质量调研数学试题（已下线）考点49 空间几何体的表面积与体积-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）第8章 立体几何初步（典型30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（已下线）一轮复习适应训练卷（8）-2022年暑假高二升高三数学一轮复习适应训练卷 全国通用 天津市第一中学滨海学校2021-2022学年高一下学期线上学习适应性测试数学试题新疆石河子第一中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）第49讲 空间几何体的表面积与体积
名校
解题方法
7 . 如图，棱长为1的正方体
中，点
为线段
上的动点，点
分别为线段
的中点，则下列说法错误 的是（ ）
中，点为线段上的动点，点分别为线段的中点，则下列说法A． | B．三棱锥 的体积为定值 |
C． | D． 的最小值为 |
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2021-09-02更新
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2609次组卷
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6卷引用：江西省赣州市赣县第三中学2021-2022学年高二9月考试数学（理）试题
名校
解题方法
8 . 在
中，
，
，
，
为线段
上的一点（不与端点
重合），
交线段
于
（不与端点
重合），将
沿
向上折起，使得平面
垂直于平面
，则四棱锥
的体积的最大值为__________ .
中，，，，为线段上的一点（不与端点重合），交线段于（不与端点重合），将沿向上折起，使得平面垂直于平面，则四棱锥的体积的最大值为
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名校
9 . 如图，点C在直径为AB的半圆O上，CD垂直于半圆O所在平面，平面ADE⊥平面ACD，且CD∥BE.
（1）证明：CD=BE；
（2）若AC=1，AB=
，∠ADC=45°，求四棱锥A -BCDE的内切球的半径.
（1）证明：CD=BE；
（2）若AC=1，AB=
，∠ADC=45°，求四棱锥A -BCDE的内切球的半径.
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2021-08-17更新
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1295次组卷
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3卷引用：江西省新干中学2023届高三一模数学（理）试题
10 . 如图甲，直角梯形ABCD中，AB⊥AD，AD
BC，F为AD中点，E在BC上，且
，已知AB=AD=CE=2，现沿EF把四边形CDFE折起如图乙使平面CDFE⊥平面ABEF.
（1）求证：
平面BCE；
（2）求证：平面ABC⊥平面BCE；
（3）求三棱锥C﹣ADE的体积.
BC，F为AD中点，E在BC上，且，已知AB=AD=CE=2，现沿EF把四边形CDFE折起如图乙使平面CDFE⊥平面ABEF.（1）求证：
平面BCE；（2）求证：平面ABC⊥平面BCE；
（3）求三棱锥C﹣ADE的体积.
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2021-07-06更新
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1231次组卷
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3卷引用：江西省新余市2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
江西省新余市2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题江西省上高二中2022-2023学年高二上学期8月数学试题（已下线）13.3 空间图形的表面积和体积-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（苏教版2019必修第二册）
