1 . 在棱长为2的正方体中，与交于点，则（       ）

A．若分别是的中点，平面与平面的交线为，则

B．平面

C．与平面所成的角为

D．三棱锥的体积为

2 . 如图所示多面体中， 底面 是边长为 3 的正方形， 平面 是 上一点，．
   
(1)求证： 平面;
(2)求此多面体的体积．

3 . 如图，在透明塑料制成的长方体容器内灌进一些水（未满），现将容器底面一边BC固定在地面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，有下列四种说法，其中正确命题的是（       ）

   

A．有水的部分始终呈棱柱状	B．水面四边形EFGH的面积为定值
C．棱始终与水面EFGH平行	D．若，，则是定值

4 . 如图，在梯形ABCD中，，点M在边AD上，，，以CM为折痕将翻折到的位置，使得点S在平面ABCD内的射影恰为线段CD的中点．
   
(1)求四棱锥体积：
(2)若点P为线段SB上的动点，求直线CP与平面MBS所成角的正弦值的最大值．

5 . 《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马，如图，在阳马中，平面ABCD，点E在棱PC上，平面BDE，且，则三棱锥外接球的表面积为______．
   

6 . 已知等腰直角的斜边，M，N分别为（与不重合），上的动点，将沿折起，使点A到达点的位置，且平面平面．若点，B，C，M，N均在球O的球面上，则球O表面积的最小值为（       ）．

A．

B．

C．

D．

7 . 已知，，，是同一个球面上的四个点，其中是正三角形，平面，，则该球的表面积为（     ）

A．

B．

C．

D．

8 . 龙洗，古代中国盥洗用具，状貌像鼎，用青铜铸造，因盆内有龙纹而称之为龙洗，中国传说中也称作聚宝盆.其盆体可以近似看作一个圆台，现有一龙洗盆高，盆口直径，盆底直径.现往盆内注水，当水深为时，则盆内水的体积为（     ）
   

A．

B．

C．

D．

9 . 如图所示的斜截圆柱是用一个平面从圆柱上截取而来，其侧面可看成圆柱侧面的一部分，已知圆柱底面的半径为，母线长最短，最长，则该斜截圆柱的侧面积为______．
   

10 . 已知三棱锥的四个顶点均在同一个球面上，底面满足，平面，,则其外接球的半径为______．