名校
解题方法
1 . 如图,球的内接八面体中,顶点分别在平面两侧,四棱锥,均为正四棱锥,设二面角的大小为,则的取值范围是________ .
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2023-11-28更新
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404次组卷
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4卷引用:浙江省绍兴市上虞区2020-2021学年高二上学期竞赛数学试题A组
浙江省绍兴市上虞区2020-2021学年高二上学期竞赛数学试题A组安徽省六安市毛坦厂中学2024届高三上学期12月月考数学试题(已下线)四川省成都市第七中学2024届高三上学期期末数学(理)试题(已下线)第5题 立体几何中以外接球为背景的最值问题(压轴小题)
解题方法
2 . 勒洛四面体是一个非常神奇的“四面体”,它是以正四面体的四个顶点为球心,以正四面体的棱长为半径的四个球的公共部分.如图,在勒洛四面体中,设弧的中点分别为M,N,若线段的长度为a,则( )
A.弧的长度为 |
B.线段的长度为a |
C.勒洛四面体能置于一个直径为a的球内 |
D.勒洛四面体的体积大于 |
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3 . 四面体,又叫三棱锥,是一种简单多面体.指空间两两不相交且不共线的四个平面在空间割出的封闭多面体.它有个面、个点、条棱、个二面角.若一个四面体的四个顶点,,,.则可记为四面体.对下列特殊的四面体,请选择正确得选项( )
A.若四面体中,面面,,,,记二面角为,直线与面所成角为,则 |
B.若四面体中,,,异面直线与所成角为,且四面体外接球的半径为,则四面体体积最大为 |
C.各面均为直接三角形且有至少三条棱长为的四面体共有个 |
D.若一个平面与正四面体相交得到一个钝角三角形,则该钝角总小于 |
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解题方法
4 . 已知四棱锥的底面是平行四边形,过棱的中点和点作一平面,分别交棱和于点和.记四棱锥的体积为,四棱锥的体积为,则的取值范围是______ .
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5 . 如图,在多面体ABCDEF中,四边形ABCD是边长为1的正方形,且,均为正三角形,,,则该多面体的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-04-20更新
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1451次组卷
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26卷引用:浙江省杭州市学军中学2016-2017学年高一上学期12月竞赛测试(二)数学试题
浙江省杭州市学军中学2016-2017学年高一上学期12月竞赛测试(二)数学试题(已下线)2015高考数学(理)一轮配套特训:7-2空间几何体的表面积和体积2015-2016学年重庆市杨家坪中学高二上学期第一次月考数学试卷2015-2016学年辽宁省实验中学分校高一12月月考数学卷2015-2016学年辽宁省沈阳市东北育才学校高一上第一次段考数学试卷(已下线)专题8.2 空间几何体的表面积与体积(讲)【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题8.2 空间几何体的表面积与体积(讲)-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》山东省烟台市第二中学2019-2020学年高一4月月考数学试题四川省成都市树德中学2019-2020学年高二5月半期考试数学(文)试题(已下线)专题15 几何体的体积-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅲ专版)(已下线)专题16 几何体的体积-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅲ专版)(已下线)测试卷11 空间几何体(B)-2021届高考数学一轮复习(文理通用)单元过关测试卷(已下线)专题8.2 空间几何体的表面积和体积(精讲)-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测(已下线)专题39 空间几何体综合练习-2021年高考一轮数学单元复习一遍过(新高考地区专用)(已下线)专题39 空间几何体综合练习-2021年高考一轮数学(文)单元复习一遍过江苏省镇江中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题安徽省池州市第八中学2020-2021学年高三上学期12月月考理科数学试题(已下线)专题8.1 立体几何初步 章末检测1(易)-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷(人教A版2019必修第二册)沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 第11章 11.3 多面体和旋转体(已下线)9.1 空间几何体的直观图、表面积与体积天津市西青区杨柳青第一中学2022-2023学年高三上学期第一次适应性测试数学试题四川省峨眉第二中学校2022-2023学年高二上学期期中考试理科数学试题(已下线)模块五 倒数第7天 立体几何陕西省西安市第七十中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题一 交汇中国古代文化 微点2 与中国古代文化遗产有关的立体几何问题(二)【基础版】(已下线)第八章 本章综合--提炼本章思想【第二课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
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6 . 棱台上、下底面面积比为,则棱台的中截面分棱台成两部分的体积之比是( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-01-20更新
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458次组卷
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3卷引用:浙江省杭州市学军中学2016-2017学年高一上学期12月竞赛测试(二)数学试题
7 . 已知两个边长为的正三角形与.
()当的距离为多少时,三棱锥的体积最大?
()求三棱锥的体积最大时的表面积.
()当的距离为多少时,三棱锥的体积最大?
()求三棱锥的体积最大时的表面积.
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8 . 直角梯形的一个内角为45°,下底长为上底长的倍,这个梯形绕下底所在直线旋转一周所成的旋转体的表面积为(5+)π,则旋转体的体积为___ .
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名校
9 . 如图:直三棱柱的体积为V,点P、Q分别在侧棱和上,,则四棱锥B—APQC的体积为
A. | B. | C. | D. |
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2018-09-28更新
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875次组卷
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7卷引用:浙江省杭州市学军中学2016-2017学年高一上学期12月竞赛测试(二)数学试题
12-13高一上·辽宁大连·期末
10 . 如图是一个奖杯的三视图(单位:),底座是正四棱台.
(1)求这个奖杯的体积;(计算结果保留)
(2)求这个奖杯底座的侧面积.
(1)求这个奖杯的体积;(计算结果保留)
(2)求这个奖杯底座的侧面积.
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2016-12-04更新
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748次组卷
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4卷引用:浙江省杭州市学军中学2016-2017学年高一上学期12月竞赛测试(二)数学试题
浙江省杭州市学军中学2016-2017学年高一上学期12月竞赛测试(二)数学试题(已下线)2014-2015学年浙江省嘉兴市一中高二上学期第一次阶段测试数学试卷(已下线)2011-2012学年辽宁省庄河市第六高级中学高一上学期期末考试文科数学试卷2015-2016学年湖南省常德市一中高一12月月考数学试卷