名校
1 . 如图，点C在直径为AB的半圆O上，CD垂直于半圆O所在平面，平面ADE⊥平面ACD，且CD∥BE.
（1）证明：CD=BE；
（2）若AC=1，AB=
，∠ADC=45°，求四棱锥A -BCDE的内切球的半径.
（1）证明：CD=BE；
（2）若AC=1，AB=
，∠ADC=45°，求四棱锥A -BCDE的内切球的半径.
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2021-08-17更新
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1322次组卷
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3卷引用：山西省晋城市2020-2021学年高二上学期期中数学（文）试题
解题方法
2 . 三棱锥P -ABC的每个顶点都在球O的球面上，若PB⊥平面ABC，AB=BC=1，∠ABC=120°，PB=
，则球O的表面积为_______ .
，则球O的表面积为
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2021-08-17更新
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346次组卷
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2卷引用：山西省晋城市2020-2021学年高二上学期期中数学（文）试题
3 . 已知四棱锥的底面是边长为2的正方形，侧棱长均为
，若圆柱的一个底面的圆周经过四棱锥四条侧棱的中点，另一个底面的圆心为四棱锥底面的中心，则该圆柱的体积为______ ．
，若圆柱的一个底面的圆周经过四棱锥四条侧棱的中点，另一个底面的圆心为四棱锥底面的中心，则该圆柱的体积为
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名校
解题方法
4 . 如图，四棱锥
中，底面
为梯形，
，点
为
的中点，且
，点
在
上，且
.
（1）求证:
//平面
（2）若平面
平面，
且
，求三棱锥
的体积.
中，底面为梯形，，点为的中点，且，点在上，且.（1）求证:
//平面 （2）若平面
平面，且，求三棱锥的体积.
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2020-11-12更新
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1551次组卷
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7卷引用：山西省朔州市怀仁县大地学校2020-2021学年高二上学期第三次月考文科数学试题
山西省朔州市怀仁县大地学校2020-2021学年高二上学期第三次月考文科数学试题山西省朔州市怀仁县大地学校2020-2021学年高二上学期第三次月考理科数学试题吉林省长春市汽车经济技术开发区第六中学2020-2021学年第一学期高二月考数学（文）试题（已下线）考点29 空间几何体的表面积与体积-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）考点28 空间几何体的表面积与体积-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过宁夏石嘴山市2021届高三下学期三模数学（文）试题云南省红河州弥勒市第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学（文）试题
名校
5 . 在三棱柱
中，
底面ABC，
是正三角形，若
，则该三棱柱外接球的表面积为_______ .
中，底面ABC，是正三角形，若，则该三棱柱外接球的表面积为
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2020-10-28更新
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1257次组卷
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4卷引用：山西省运城市景胜中学2021届高三上学期第三次月考数学（文）试题
6 . 棱长为a的正四面体内有一正方体，正方体可以自由转动，则正方体的最大棱长为__________ .
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名校
7 . 已知直三棱柱ABC-A1B1C1的底面ABC为等边三角形，若该棱柱存在外接球与内切球，则其外接球与内切球表面积之比为（ ）
| A．25︰1 | B．1︰25 | C．1︰5 | D．5︰1 |
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2020-10-13更新
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1688次组卷
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6卷引用：山西省大同一中2020-2021学年高二上学期期中理科数学试题
山西省大同一中2020-2021学年高二上学期期中理科数学试题河北省石家庄市2021届高三上学期教学质量检测（一）数学试题（已下线）专题8.9 《空间向量与立体几何》单元测试卷（测）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题16 立体几何问题——2020年高考数学母题题源解密（山东、海南专版）河南省安阳市第一中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）【一题多变】外接于球 两心相连
名校
8 . 在三棱锥
中，
和
均为边长为2的等边三角形，且二面角
的平面角为
，则三棱锥的外接球的表面积为______ .
中，和均为边长为2的等边三角形，且二面角的平面角为，则三棱锥的外接球的表面积为
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2020-10-08更新
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577次组卷
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2卷引用：山西省运城市2021届高三上学期9月调研数学（文）试题
解题方法
9 . 一个四面体的所有棱长都为
，四个顶点在同一个球面上，则此球的表面积为______________ ;该四面体的体积为_____________ .
，四个顶点在同一个球面上，则此球的表面积为
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2020-07-01更新
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801次组卷
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3卷引用：山西省运城市景胜中学2020-2021学年高二上学期入学摸底数学试题
10 . 已知
为球
的直径，
，
是球面上两点，且
，
，若球的表面积为
，则三棱锥
的体积为（ ）
为球的直径，，是球面上两点，且，，若球的表面积为，则三棱锥的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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