1 . 已知正方体的棱长为3，点分别在棱上，且满足为底面的中心，过作截面，则所得截面的面积为__________.

2 . 在棱长为的正方体中，点分别是、、的中点，则过线段且平行于平面的截面图形的周长为______.

3 . 如图，在棱长为的正方体中，点、、分别是棱、、的中点，则由点、、确定的平面截正方体所得的截面多边形的面积等于_____________．

   

4 . 正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为3，若侧面BCC₁B₁（含边界）内动点P满足BP=2PC，则线段DP长度的最大值为_________ ．

5 . 如图，已知正方体外接球的球心到平面的距离为，点为棱上的一个动点，则的最小值为______．

6 . 如图，长方体的长、宽、高分别为、8、3，、分别为上底面、下底面（含边界）内的动点，当最小时，以为球心，的长为半径的球面与底面的交线长为______．

7 . 正方体的棱长为1，，分别为，的中点．则平面截正方体所得的截面面积为______；以点为球心，以为半径的球面与对角面的交线长为______．

8 . 棱长为2的正方体中，分别是棱和的中点，则经过点的平面截正方体所得的封闭图形的面积为__________.

9 . 棱长为的正方体中，，分别是棱和的中点，则经过点，，的平面截正方体所得的封闭图形的面积为__________．

10 . 正方体的棱长为2，动点在对角线上，过点作垂直于的平面，记平面截正方体得到的截面多边形（含三角形）的周长为，设.
（1）下列说法中，正确的编号为__________.
①截面多边形可能为四边形；②；③函数的图象关于对称.
（2）当时，三棱锥的外接球的表面积为__________.