棱台练习题及答案-高中数学高二课后作业-组卷网

21-22高一下·江苏徐州·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

棱柱的结构特征和分类判断几何体是否为棱台多面体概念及分类

1 . 下列说法正确的是（）

A．多面体至少有

个面

B．有

个面平行，其余各面都是梯形的几何体是棱台

C．各侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体

D．棱柱的侧棱相等，侧面是平行四边形

2023-01-23更新 | 2756次组卷 | 14卷引用：11.3 多面体与旋转体(四大题型)（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）

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22-23高三·全国·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

正棱台及其有关计算异面直线夹角的向量求法面面角的向量求法点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角向量法求空间距离

2 . 正三棱台

中，

，

分别是

和

的中心，且

，则（）

A．直线

与

所成的角为

B．平面

与平面

所成的角为

C．正三棱台

的体积为

D．四棱锥

与

的体积之比为

2023-01-02更新 | 548次组卷 | 4卷引用：6.3.4空间距离的计算（3）

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22-23高二上·山东潍坊·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

判断几何体是否为棱柱判断几何体是否为棱台空间位置关系的向量证明面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

3 . 如图是常见的一种灭火器消防箱，抽象成数学模型为如图所示的六面体，其中四边形

和

为直角梯形，A，D，C，B为直角顶点，其他四个面均为矩形，

，

，下列说法不正确的是（）

A．该几何体是四棱台

B．该几何体是棱柱，平面

是底面

C．

D．平面

与平面

的夹角为

2022-10-19更新 | 416次组卷 | 7卷引用：6.3.3空间角的计算（2）

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21-22高二·全国·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

棱台的结构特征和分类正棱台及其有关计算空间向量的加减运算空间向量的数乘运算

名校

4 . 光丘楼亦称“余木楼”“鼓楼”“东昌楼”，位于山东省聊城市，其墩台为砖石砌成的正四棱台，直观图如图所示，其上下底面边长之比约为

，则

______．

2022-09-03更新 | 349次组卷 | 2卷引用：2023版湘教版(2019) 选修第二册过关斩将第2章 2.2 空间向量及其运算

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21-22高二·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

正棱台及其有关计算

5 . 如图，正四棱台的高是

，上、下底面边长分别为

和

.

(1)求该棱台的侧棱长；
(2)求直线

与

的距离.

2022-04-23更新 | 833次组卷 | 3卷引用：沪教版(2020) 必修第三册同步跟踪练习第11章 11.2.1 棱锥与圆锥

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21-22高二·全国·课后作业

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

判断几何体是否为棱柱棱台的结构特征和分类多面体概念及分类多面体的性质探究

6 . 下列命题：①由五个面围成的多面体只能是三棱柱；②由若干个平面多边形围成的几何体是多面体；③仅有一组对面平行的五面体是棱台；④正多面体只有五种．其中，真命题的个数是______．

2022-04-23更新 | 69次组卷 | 1卷引用：沪教版(2020) 必修第三册同步跟踪练习第11章 11.3.1 多面体

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21-22高二·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

棱柱的结构特征和分类棱锥的结构特征和分类棱台的结构特征和分类多面体概念及分类

7 . 不同的凸多面体中的顶点数V、棱数E、面数F之间的关系有什么规律吗？
(1)请完成下表；
常见的凸多面体顶点数V、棱数E、面数F的实验观察记录表

所选多面体	顶点数V	棱数E	面数F	形成猜想
正四面体
正方体
正八面体
正十二面体
正二十面体
三棱柱
五棱锥
六棱台
自选观察体一
自选观察体二

(2)提出猜想，写出明确结论；
(3)收集阅读相关资料，完善对问题的理解.

2022-03-07更新 | 205次组卷 | 3卷引用：5 数学探究活动（一）：正方体截面探究

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16-17高二上·江西宜春·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

棱台的结构特征和分类

名校

8 . 如图，能推断这个几何体可能是三棱台的是（）

A．A₁B₁＝2，AB＝3，B₁C₁＝3，BC＝4

B．A₁B₁＝1，AB＝2，B₁C₁＝1.5，BC＝3，A₁C₁＝2，AC＝3

C．A₁B₁＝1，AB＝2，B₁C₁＝1.5，BC＝3，A₁C₁＝2，AC＝4

D．AB＝A₁B₁，BC＝B₁C₁，CA＝C₁A₁

2022-02-22更新 | 420次组卷 | 12卷引用：北师大版全能练习必修2 第一章 1 简单几何体

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21-22高二上·重庆北碚·期中

单选题 | 适中(0.65) |

判断几何体是否为棱柱判断几何体是否为棱台空间位置关系的向量证明面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

9 . 下图是常见的一种灭火器消防箱，抽象成数学模型如右图所示的六面体，其中四边形

和

为直角梯形，A、D、C、B为直角顶点，其他四个面均为矩形，

，

，下列说法正确的是（）

A．该几何体是四棱台

B．该几何体是棱柱，面

是底面

C．

D．面

与面

所成锐二面角为45°

2021-11-05更新 | 470次组卷 | 3卷引用：1.2.4 二面角（分层训练）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）

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20-21高二·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

具体函数的定义域复杂（根式型、分式型等）函数的值域正棱台及其有关计算

10 . 已知正四棱台上､下底面的边长和侧棱长分别是3，x，5，设棱台的斜高为y，求出y与x的函数关系式，并求该函数的定义域与值域.

2021-10-16更新 | 241次组卷 | 2卷引用：人教B版(2019) 必修第四册学习帮手第十一章 11.1.4 棱锥与棱台

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