23-24高一下·全国·课前预习
1 . 棱台的结构特征
棱台 | |
定义 | 用一个 |
图形及表示 | 图中的棱台记作棱台ABCD—A′B′C′D′ |
相关概念 | 上底面:平行于原棱锥底面的 下底面:原棱锥的 侧面:其余各面; 侧棱:相邻侧面的公共边; 顶点:侧面与上、下底面的公共顶点 |
分类 | 由三棱锥、四棱锥、五棱锥……截得的棱台分别叫做三棱台、四棱台、五棱台…… |
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2023高一·全国·专题练习
2 . 棱柱、棱锥、棱台
[注意]常见的几种四棱柱的结构特征及其之间的关系
棱柱 | 棱锥 | 棱台 | |
图 形 | |||
定 义 | 有两个面 | 有一个面是多边形,其余各面都是有一个公共顶点的 | 用一个平行于 |
结 构 特 征 | 底面互相平行且全等;侧面都是 | 底面是一个多边形;侧面都是三角形;侧面有一个公共顶点 | 上、下底面互相平行且相似;各侧棱延长线交于一点;各侧面为 |
分 类 | ①按底面多边形的边数:三棱柱、四棱柱、五棱柱… ②按侧棱与底面的关系:侧棱垂直于底面的棱柱叫做 | ①按底面多边形的边数:三棱锥、四棱锥、五棱锥… ②正棱锥:底面是正多边形,并且顶点与 | ①按底面多边形的边数:三棱台、四棱台、五棱台… ②正棱台:由正棱锥截得的棱台 |
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3 . 棱台与圆台
(1)棱台
如果棱锥被一个平行于底面的平面所截,那么截去一个______ 后剩下的多面体称为棱台,其中,由正棱锥截得的棱台称为______ .
(2)圆台
把一个锥体用平行于底面的平面截去含顶点的小锥体后,剩下的几何体称为______ .如图,大圆锥截去小圆锥后剩下的几何体称为圆台.由圆锥的形成过程,容易看出圆台是由______ 绕______ 旋转一周所形成的几何体.
(1)棱台
如果棱锥被一个平行于底面的平面所截,那么截去一个
(2)圆台
把一个锥体用平行于底面的平面截去含顶点的小锥体后,剩下的几何体称为
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21-22高一·全国·课后作业
4 . 多面体
[微思考]
(1)面数最少的多面体是什么?
(2)把棱台的各侧棱延长,交于一点吗?
分类 | 定义 | 图形及表示 | 相关概念 |
棱柱 | 有两个面互相 | 如图可记作: 棱柱 | 底面(底):两个互相 侧面:其余各面; 侧棱:相邻侧面的 顶点:侧面与底面的 |
棱锥 | 有一个面是_____________,其余各面都是有一个公共顶点的__________,由这些面所围成的多面体叫做棱锥 | 如图可记作:棱锥 | 底面(底):_________; 侧面:有公共顶点的各个_________; 侧棱:相邻侧面的_________; 顶点:各侧面的_________ |
棱台 | 用一个_____________的平面去截棱锥,底面和截面之间那部分多面体叫做棱台 | 如图可记作: 棱台 | 上底面:原棱锥的___________; 下底面:原棱锥的____________; 侧面:其余各面; 侧棱:相邻侧面的公共边; 顶点:侧面与上(下)底面的公共顶点 |
(1)面数最少的多面体是什么?
(2)把棱台的各侧棱延长,交于一点吗?
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21-22高一·全国·课后作业
5 . 下列几何体是台体的是( )
A. B. C. D.
A. B. C. D.
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