名校
解题方法
1 . 在如图所示的圆柱
中,
为圆
的直径,
是
上的两个三等分点,
,
,
都是圆柱的母线.
(1)求证：
平面
;
(2)若
已知直线
与平面
所成角为
求二面角
的余弦值.
中,为圆的直径,是上的两个三等分点,,,都是圆柱的母线.(1)求证：
平面;(2)若
已知直线与平面所成角为求二面角的余弦值.
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2022-11-10更新
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377次组卷
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4卷引用：四川省泸州市叙永第一中学校2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
四川省泸州市叙永第一中学校2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）江苏省八市2023届高三二模数学试题变式题17-22福建省永春第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题四川省叙永第一中学校2023-2024学年高三上学期“一诊”模拟测试（一）理科数学试题
真题
解题方法
2 . 已知圆柱的侧面展开图是边长为2与4的矩形，求圆柱的体积．
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2022-11-09更新
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285次组卷
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2卷引用：1984年普通高等学校招生考试数学（理）试题（全国卷）
名校
3 . 用一张长为
，宽为
的矩形硬纸卷成圆柱的侧面，则相应圆柱的底面半径是（ ）
，宽为的矩形硬纸卷成圆柱的侧面，则相应圆柱的底面半径是（ ）A． | B． | C．或 | D． 或 |
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2022-11-03更新
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276次组卷
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2卷引用：四川省峨眉第二中学校2022-2023学年高二上学期10月月考文科数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，AB是圆柱的底面直径，AB＝2，PA是圆柱的母线且PA＝2，点C是圆柱底面圆周上的点.
(1)求圆柱的侧面积和体积；
(2)若AC＝1，D是PB的中点，点E在线段PA上，求CE＋ED的最小值.
(1)求圆柱的侧面积和体积；
(2)若AC＝1，D是PB的中点，点E在线段PA上，求CE＋ED的最小值.
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2022-10-17更新
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547次组卷
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6卷引用：上海市行知中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题
解题方法
5 . 如图，已知球的半径为
，在球内作一个内接圆柱，这个圆柱的底面半径
和高
为何值时，圆柱的侧面积最大？
，在球内作一个内接圆柱，这个圆柱的底面半径和高为何值时，圆柱的侧面积最大？
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解题方法
6 . 如图，四边形
是圆柱的轴截面，
是圆柱的一条母线，已知
，
，
，求该圆柱的侧面积与表面积．
是圆柱的轴截面，是圆柱的一条母线，已知，，，求该圆柱的侧面积与表面积．
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7 . 判断下列命题的真假：
（1）以直角三角形的一边为轴旋转所得的旋转体是圆锥．( )
（2）以直角梯形的一腰为轴旋转所得的旋转体是圆柱．( )
（3）圆柱、圆锥的底面都是圆．( )
（4）圆锥侧面展开图为扇形，这个扇形所在圆的半径等于圆锥的底面圆的半径．( )
（1）以直角三角形的一边为轴旋转所得的旋转体是圆锥．
（2）以直角梯形的一腰为轴旋转所得的旋转体是圆柱．
（3）圆柱、圆锥的底面都是圆．
（4）圆锥侧面展开图为扇形，这个扇形所在圆的半径等于圆锥的底面圆的半径．
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名校
8 . 下列说法正确的是（ ）
| A．圆柱上下底面各取一点，它们的连线即为圆柱的母线 |
| B．过球上任意两点，有且仅有一个大圆 |
| C．圆锥的轴截面是等腰三角形 |
| D．用一个平面去截球，所得的圆即为大圆 |
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2022-09-15更新
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357次组卷
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6卷引用：沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 课后作业 第11章 11.4 第1课时 球
沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 课后作业 第11章 11.4 第1课时 球四川省遂宁中学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学（理）试题上海奉贤区致远高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题8.1 基本立体图形（重难点题型精讲）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）期中真题必刷基础60题（21个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）期中测试卷02（测试范围：第10-11章+空间向量与立体几何）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）
解题方法
9 . 已知一个圆柱的体积为
，轴截面面积为
，求这个圆柱的半径和高．
，轴截面面积为，求这个圆柱的半径和高．
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10 . 如图所示，圆柱高为2，底面半径为1，则在圆柱侧面上从A出发经过母线
到达
的最短距离为___________ .
到达的最短距离为
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