1 . 下列说法正确的有( )
A.正三棱锥的三个侧面重心所确定的平面与底面平行 |
B.设m为圆锥的一条母线,则在该圆锥底面圆中,有且只有一条直径与m垂直 |
C.对于任意一个正棱柱,都存在一个球,使得该正棱柱的所有顶点都在此球面上 |
D.设AB,CD分别为圆柱上、下底面的弦,则直线AB,CD间距离等于该圆柱母线长 |
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2 . 下列说法正确的是( )
A.有两个面平行,其余各面都是四边形的几何体叫棱柱 |
B.一个直角三角形绕其一边旋转一周所形成的封闭图形叫圆锥 |
C.棱锥的所有侧面都是三角形 |
D.用一个平面去截棱锥,底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台 |
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2020-11-12更新
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1917次组卷
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4卷引用:四川省南充高级中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学(文)试题
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3 . 已知圆柱底面圆的半径为1,高为3,矩形ABCD为圆柱的轴截面,一只蚂蚁从A点出发,从侧面爬行一圈半到达C点,则蚂蚁爬行的最短距离为______ .
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4 . 如图,透明的圆柱形容器(容器厚度忽略不计)的高为,底面周长为,在容器内壁离容器底部的点处有一饭粒,此时一只蚂蚁正好在容器外壁,且离容器上沿的点处,则蚂蚁吃到饭粒需爬行的最短路径是( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
5 . 阿基米德(公元前287年—公元前212年),伟大的古希腊哲学家、数学家和物理学家,他死后的墓碑上刻着一个“圆柱容球”的立体几何图形,为纪念他发现“圆柱内切球的体积是圆柱体积的,并且球的表面积也是圆柱表面积的”这一完美的结论.已知某圆柱的轴截面为正方形,其表面积为,则该圆柱的内切球体积为________ .
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2020-05-09更新
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930次组卷
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5卷引用:甘肃省会宁县第二中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(文)试题
甘肃省会宁县第二中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(文)试题2020届江苏省苏州市常熟市高三阶段性抽测三数学试题广东省东莞高级中学2021届高三下学期3月模拟数学试题黑龙江哈尔滨第九中学校2022-2023学年高二上学期开学检测数学试题(已下线)考点7 组合体的内切 2024届高考数学考点总动员【练】
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6 . 圆柱的轴截面是边长为5cm的正方形ABCD,则圆柱侧面上从A到C的最短路径长为( )
A.10cm | B. | C. | D. |
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2020-01-31更新
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530次组卷
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4卷引用:人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 11.1.5 旋转体(2)
人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 11.1.5 旋转体(2)广东省北京师范大学珠海分校附属外国语学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题广东省佛山市南海一中2021-2022学年高一下学期第二次大测数学试题(已下线)8.1基本立体图形(第2课时圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征简单组合体的结构特征)(精讲)(2)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)
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7 . 古代数学名著《数书九章》中有云:“有木长三丈,围之八尺,葛生其下,缠木两周,上与木齐,问葛长几何?”意思为:圆木长3丈,圆周为8尺,葛藤从圆木的底部开始向上生长,绕圆木两周,刚好顶部与圆木平齐,问葛藤最少长多少尺(注:1丈即10尺)
A.30尺 | B.32尺 | C.34尺 | D.36尺 |
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2020-05-03更新
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258次组卷
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2卷引用:江西省吉安县二中2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题
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解题方法
8 . 如图,已知圆柱的底面半径为,高为.
(1)求从下底面出发环绕圆柱侧面一周到达上底面的最短路径长;
(2)若平行于轴的截面将底面圆周截去四分之一,求圆柱被截得较小部分的体积.
(1)求从下底面出发环绕圆柱侧面一周到达上底面的最短路径长;
(2)若平行于轴的截面将底面圆周截去四分之一,求圆柱被截得较小部分的体积.
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9 . 我国古代数学名著《数书九章》中有云:“今有木长三丈五尺,围之尺.葛生其下,缠木三周,上与木齐,问葛长几何?”其意思为:圆木长丈尺,圆周为尺,葛藤从圆木的底部开始向上生长,绕圆木三周,刚好顶部与圆木平齐,问葛藤最少长______ 尺.(注:丈等于尺)
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2020-02-23更新
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398次组卷
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4卷引用:江苏省南通市西亭高级中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题
江苏省南通市西亭高级中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题湖南省五市十校2019-2020学年高一上学期第一次联考数学试题A卷沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 第11章 11.1(1)棱柱与圆柱(已下线)8.1基本立体图形(第2课时圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征简单组合体的结构特征)(精讲)(2)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)
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10 . 已知圆柱底面半径为1,高为,是圆柱的一个轴截面,动点从点出发沿着圆柱的侧面到达点,其距离最短时在侧面留下的曲线如图所示.将轴截面绕着轴逆时针旋转后,边与曲线相交于点.
(1)求曲线的长度;
(2)当时,求点到平面的距离.
(1)求曲线的长度;
(2)当时,求点到平面的距离.
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2020-02-16更新
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1405次组卷
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11卷引用:上海市复旦大学附属中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题
上海市复旦大学附属中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题2020届湖南省长沙市雅礼中学高三第5次月考数学(理)试题2020届湖南省娄底市高三上学期期末教学质量检测数学理科试题(已下线)专题8.8 立体几何综合问题(精讲)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)专题8.8 立体几何综合问题(练)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)对点练48 空间向量与立体几何-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练(已下线)五省(适用于河北重庆广东福建湖南)2021届高三解题能力数学试题专题1.4 空间向量与立体几何(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷(新教材人教B版)(已下线)专题8.8 立体几何综合问题(练)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第一章 课时练习 09 用空间向量研究距离、夹角问题(已下线)押全国卷(理科)第19题 空间向量与立体几何-备战2022年高考数学(理)临考题号押题(全国卷)