1 . 若某圆锥外接球的体积为，母线长为4．则该圆锥的底面面积为______．

2 . 已知圆锥的母线长为10，侧面展开图的圆心角为，则该圆锥的体积为_________.

3 . 已知圆锥的母线长为l，底面半径为r，若圆锥的侧面展开图的面积为扇形所在圆的面积的，则＝____________．

4 . 某圆锥的底面半径为1，高为3，在该圆锥内部放置一个正三棱柱，则该正三棱柱体积的最大值为__________．

5 . 《几何原本》是古希腊数学家欧几里得的一部不朽之作，书中称轴截面为等腰直角三角形的圆锥为直角圆锥，则直角圆锥侧面展开图的圆心角的弧度数为_________．

6 . 斐波那契螺旋线，也称“黄金螺旋”，是根据斐波那契数列画出来的螺旋曲线．它的画法是：以斐波那契数：1，1，2，3，5，…为边的正方形拼成长方形，然后在每个正方形中画一个圆心角为90°的扇形，连起来的弧线就是斐波那契螺旋线．下图为该螺旋线的前一部分，如果用接下来的一个扇形做圆锥的侧面，则该圆锥的体积为______．

7 . 下列结论正确的个数是__________.
①棱台侧棱所在的直线必交于一点；
②矩形旋转一周一定形成一个圆柱；
③用平面截圆锥，截面图形均为等腰三角形.

8 . 已知圆锥的表面积为，且它的侧面展开图是一个半圆，则圆锥的底面半径为__________．

9 . 已知圆锥的轴截面是一个顶角为，腰长为2的等腰三角形，则该圆锥的体积为___________.

10 . 已知一个圆锥的母线长为1，其高与母线的夹角为45°，则该圆锥的体积为____________.