1 . 埃拉托斯特尼是古希腊亚历山大时期著名的地理学家，他最出名的工作是计算了地球（大圆）的周长：如图，在赛伊尼，夏至那天中午的太阳几乎正在天顶方向（这是从日光直射进该处一井内而得到证明的）.同时在亚历山大城（该处与赛伊尼几乎在同一子午线上），其天顶方向与太阳光线的夹角测得为7.2°.因太阳距离地球很远，故可把太阳光线看成是平行的．已知骆驼一天走100个视距段，从亚历山大城到赛伊尼须走50天．一般认为一个视距段等于157米，则埃拉托斯特尼所测得地球的周长约为（ ）
| A．37680千米 | B．39250千米 | C．41200千米 | D．42192千米 |
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2022-03-11更新
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1120次组卷
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5卷引用：重庆市缙云教育联盟2022届高三下学期第三次诊断性检测数学试题
重庆市缙云教育联盟2022届高三下学期第三次诊断性检测数学试题福建省厦门市2022届高三毕业班3月第二次质量检测数学试题（已下线）三轮冲刺卷02-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷（新高考专用）云南省昆明市第一中学2024届高三新课标第四次一轮复习检测数学试题（已下线）第六章 突破立体几何创新问题 专题二 交汇世界文化 微点2 与世界文化遗产有关的的立体几何问题综合训练【基础版】
名校
解题方法
2 . 已知球
的半径
，平面
经过
的中点，且与所成的线面角为
，则平面截球的面积为（ ）
的半径，平面经过的中点，且与所成的线面角为，则平面截球的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-28更新
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389次组卷
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2卷引用：重庆市第一中学校2023-2024学年高三上学期11月月考数学试卷
名校
解题方法
3 . 圆台的上、下底面的圆周都在一个直径为
的球面上，上、下底面半径分别为
和
则该圆台的体积为_______ ．
的球面上，上、下底面半径分别为和则该圆台的体积为
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2021-10-10更新
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1159次组卷
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6卷引用：重庆市九龙坡区渝高中学校2024届高三上学期第三次质量检测数学试题
重庆市九龙坡区渝高中学校2024届高三上学期第三次质量检测数学试题山东省潍坊市2021-2022学年高三上学期10月阶段性检测数学试题（已下线）专题17 立体几何外接球与内切球必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)（已下线）专题1 空间几何体-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】山东省潍坊市五县市2022届高三上学期第一次联考数学试题江苏省常州市第一中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题
名校
4 . 2020年1月11日，被誉为“中国天眼”的500米口径球面射电望远镜通过国家验收正式开放运行，成为全球口径最大且最灵敏的射电望远镜(简称FAST)．FAST的反射面的形状为球冠．球冠是球面被平面所截得的一部分，截得的圆为球冠的底，垂直于截面的直径被截得的一段为球冠的高．某科技馆制作了一个FAST模型，其口径为5米，反射面总面积为
平方米，若模型的厚度忽略不计，则该球冠模型的高为（ ）(注：球冠表面积
，其中R是球的半径，
是球冠的高)
平方米，若模型的厚度忽略不计，则该球冠模型的高为（ ）(注：球冠表面积，其中R是球的半径，是球冠的高)A． 米 | B． 米 |
C． | D． |
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2022-02-15更新
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702次组卷
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9卷引用：重庆市璧山来凤中学校九校2023届高三上学期联考模拟（二）数学试题
重庆市璧山来凤中学校九校2023届高三上学期联考模拟（二）数学试题山东省潍坊市2021-2022学年高三上学期学科核心素养测评数学试题（已下线）NO.3 练悟专区——客观题满分练（一）-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考地区专用）江苏省苏州市张家港市2022-2023学年高三上学期1月期末数学试题（已下线）河南省济源市、平顶山市、许昌市2022届高三文科数学试题变式题6-10（已下线）模块五 期末重组篇 专题6专题6.2 球的切、接问题-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册福建省厦门外国语学校2022-2023学年高二下学期数学期末冲刺试题（A）湖北省黄冈市黄州中学(黄冈外校)2022-2023学年高一下学期第五次阶段性测试数学试题
名校
解题方法
5 . 棱长均相等的三棱锥P-ABC的顶点都在球O的球面上，D为PB中点，过点D作球O的截面，所得截面圆面积的最大值与最小值之比为（ ）
A． | B． | C． | D．2 |
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名校
解题方法
6 . 已知过球面上三点
的截面到球心距离等于球半径的一半，且
是边长为6的等边三角形，则球面面积为（ ）
的截面到球心距离等于球半径的一半，且是边长为6的等边三角形，则球面面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-06-08更新
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867次组卷
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3卷引用：重庆市育才中学2020届高三下学期入学考试数学（文）试题
重庆市育才中学2020届高三下学期入学考试数学（文）试题贵州省思南中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题03+空间几何体的表面积与体积（基础练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂练（人教版必修2）
解题方法
7 . 边长为2的等边
的三个顶点
，
，
都在以为球心的球面上，若球的表面积为
，则三棱锥
的体积为__________ ．
的三个顶点，，都在以为球心的球面上，若球的表面积为，则三棱锥的体积为
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2018-04-14更新
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1285次组卷
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4卷引用：重庆市2018届高三4月调研测试（二诊）数学（文科）试题
8 . 在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1⊥平面ABCD，AB∥CD，AB＝4，BC＝CD＝DA＝AA1＝2，以CD中点O为球心、OD1为半径的球O截侧面ABB1A1所得图形的面积为________ ．
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名校
9 . 已知球的表面积为
，用一个平面截球，使截面圆的半径为
，则截面圆心与球心的距离是
__________ 
．
，用一个平面截球，使截面圆的半径为，则截面圆心与球心的距离是．
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2016-12-03更新
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652次组卷
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4卷引用：2016届重庆市巴蜀中学高三上学期第三次月考文科数学试卷
名校
解题方法
10 . 已知圆台
的上底面积为
，下底面积为
，且其外接球半径
，则该圆台的高为（ ）
的上底面积为，下底面积为，且其外接球半径，则该圆台的高为（ ）| A．6或7 | B．8或12 | C．6或8 | D．7或12 |
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