1 . 棱长为的正方体的8个顶点都在球的表面上，，分别是棱，的中点，则直线被球截得的线段长为__．

2 . 半径为的球中有两个半径分别为与的截面圆，它们所在的平面互相垂直，且两圆的公共弦长为，则（       ）．

A．

B．5

C．

D．4

3 . 已知正四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的底面边长，侧棱长，它的外接球的球心为O，点M是AB的中点，点P是球O上任意一点，下列四个结论：
①线段PM的长度最大值是9；
②存在过点M的平面，截球O的截面面积是7π；
③过点M的平面截球O所得截面面积最小时，B₁C₁平行该截面；
④过点M的平面截球O所得截面面积最大时，B₁C垂直该截面
.其中正确的结论序号是_____.（写出所有正确的结论序号）.

4 . 过半径为2的球O表面上一点A作球O的截面，截面的面积为，则球心O 到该截面的距离为______

5 . 已知三棱锥的四个顶点都在球的球面上，若平面，，，，则球的表面积为__________．

6 . 用不过球心O的平面截球O，截面是一个球的小圆O₁，若球的半径为4 cm，球心O与小圆圆心O₁的距离为2 cm，则小圆半径为________cm.

7 . 正四面体的棱长为，为棱的中点，过作其外接球的截面，则截面面积的最小值为_______________