1 . 棱长为的正方体的8个顶点都在球的表面上，，分别是棱，的中点，则直线被球截得的线段长为__．

2 . 在三棱锥中，，，，二面角，，的大小均为，设三棱锥的外接球的球心为，直线交平面于点，则的值为                                                                                                                      （       ）

A．

B．1

C．

D．2

3 . 半径为的球中有两个半径分别为与的截面圆，它们所在的平面互相垂直，且两圆的公共弦长为，则（       ）．

A．

B．5

C．

D．4

4 . 将6个半径都为1的钢球完全装入形状为圆柱的容器里，分两层放入，每层3个，下层的3个小球两两相切且均与圆柱内壁相切，则该圆柱体的高的最小值为______.

5 . 如图，在直三棱柱中，点为棱上的点.且平面，则________.已知，，以为球心，以为半径的球面与侧面的交线长度为________.
   

6 . 已知三棱锥的所有棱长都是，四个顶点、、、都在球的球面上，记球的表面积是，过棱的平面被球截得的截面面积的最小值为，则的值为__________.

7 . 已知圆锥的顶点和底面圆周均在球O的球面上，且该圆锥的高为8.母线，点B在上，且，则过点B的平面被该球O截得的截面面积的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知正四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的底面边长，侧棱长，它的外接球的球心为O，点M是AB的中点，点P是球O上任意一点，下列四个结论：
①线段PM的长度最大值是9；
②存在过点M的平面，截球O的截面面积是7π；
③过点M的平面截球O所得截面面积最小时，B₁C₁平行该截面；
④过点M的平面截球O所得截面面积最大时，B₁C垂直该截面
.其中正确的结论序号是_____.（写出所有正确的结论序号）.

9 . 已知正三棱柱，若有一半径为4的球与正三棱柱的各条棱均相切，则正三棱柱的侧棱长为______.

10 . 已知A、B为半径为2的球O表面上的两点，且.平面平面，直线，若平面、截球O所得的截面分别为和，则（       ）

A．

B．

C．2

D．