11-12高三上·黑龙江哈尔滨·期末
名校
解题方法
1 . 棱长为
的正方体
的8个顶点都在球
的表面上,
,
分别是棱
,
的中点,则直线
被球
截得的线段长为__ .
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2023-01-29更新
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404次组卷
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3卷引用:2011届黑龙江省哈尔滨六中高三上学期期末考试数学理卷
解题方法
2 . 将6个半径都为1的钢球完全装入形状为圆柱的容器里,分两层放入,每层3个,下层的3个小球两两相切且均与圆柱内壁相切,则该圆柱体的高的最小值为______ .
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2020-12-13更新
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284次组卷
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2卷引用:黑龙江省哈尔滨市三中2020-2021学年度上学期高三年级第四次验收考试理科数学试题
名校
解题方法
3 . 如图,在直三棱柱
中,点
为棱
上的点.且
平面
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a21f1d9dd461abd86666a1bcaa6140a3.png)
________ .已知
,
,以
为球心,以
为半径的球面与侧面
的交线长度为________ .
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2020-12-03更新
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1542次组卷
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9卷引用:山东省潍坊市2020-2021学年第一学期高二期中考试数学试题
山东省潍坊市2020-2021学年第一学期高二期中考试数学试题黑龙江省佳木斯市富锦市第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)8.4 空间直线、平面的平行--2020--2021高中数学新教材配套提升训练(人教A版必修第二册)(已下线)专练30 期中综合检测卷(B卷)-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练(人版A版选择性必修第一册)(已下线)第10练 空间点、直线、平面的位置关系-2022年【暑假分层作业】高一数学(人教A版2019必修第二册)湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题江苏省南京市第二十九中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题山西省平遥中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题山东省潍坊市寿光现代中学2022-2023学年高二上学期11月综合二数学试题
名校
解题方法
4 . 已知三棱锥
的所有棱长都是
,四个顶点
、
、
、
都在球
的球面上,记球
的表面积是
,过棱
的平面被球
截得的截面面积的最小值为
,则
的值为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
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2020-09-19更新
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1435次组卷
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2卷引用:黑龙江省绥化市第一中学2020-2021学年高二上学期第三次月考理科数学试题
名校
解题方法
5 . 已知正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1的底面边长
,侧棱长
,它的外接球的球心为O,点M是AB的中点,点P是球O上任意一点,下列四个结论:
①线段PM的长度最大值是9;
②存在过点M的平面,截球O的截面面积是7π;
③过点M的平面截球O所得截面面积最小时,B1C1平行该截面;
④过点M的平面截球O所得截面面积最大时,B1C垂直该截面
.其中正确的结论序号是_____ .(写出所有正确的结论序号).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b8b709a173120436dac669c74b927d8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3cf90bac174f02c4552e56df4d910bd0.png)
①线段PM的长度最大值是9;
②存在过点M的平面,截球O的截面面积是7π;
③过点M的平面截球O所得截面面积最小时,B1C1平行该截面;
④过点M的平面截球O所得截面面积最大时,B1C垂直该截面
.其中正确的结论序号是
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2020-07-24更新
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313次组卷
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4卷引用:黑龙江省哈师大附中2019-2020学年高一(下)期末数学试题
黑龙江省哈师大附中2019-2020学年高一(下)期末数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题(已下线)模块一 专题3 立体几何中的截面问题(已下线)模块一 专题5 立体几何中的截面问题(人教B)
名校
解题方法
6 . 已知正三棱柱
,若有一半径为4的球与正三棱柱的各条棱均相切,则正三棱柱的侧棱长为______ .
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2020-07-13更新
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511次组卷
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3卷引用:黑龙江省哈尔滨市第一中学2020届高三6月第一次模拟数学(理)试题
名校
7 . 已知正方体棱长为2,以正方体的一个顶点为球心,以
为半径作球面,则该球面被正方体表面所截得的所有的弧长和为______________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95bacae35b6e16a0a33c2bdc6bc07df7.png)
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2020-06-09更新
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739次组卷
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7卷引用:2020届山东省日照市高三校际联合考试(二模)数学试题
2020届山东省日照市高三校际联合考试(二模)数学试题江苏省苏州市2020-2021学年高三上学期9月期初调研数学试题(已下线)专题九 立体几何与空间向量-山东省2020二模汇编江苏省苏州市相城区陆慕高级中学2020-2021学年高三上学期期初数学试题黑龙江省牡丹江市第三高级中学2022-2023学年高三上学期第五次月考数学试题(已下线)押新高考第16题 空间几何体-备战2021年高考数学临考题号押题(新高考专用)(已下线)模块三 专题2 小题进阶提升练 (2)(苏教版)
8 . 如图,三棱锥
,
,
,
两两垂直,
,
,
,点
为三棱锥
外接球的球心,则
与
所成角的大小为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0bf9718967af7a01c5b4866ea6f73bbb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd33764ff4efddfe11a98a609753715c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2be49c37e30a3ced0364c3e74d8c687.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48f3c9abbd78e9a6840ee5f30381daac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcc532cfe64300cb3da9e04a307c957a.png)
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/4/e85f2067-6a12-4b03-b366-3e6ab1baafad.png?resizew=183)
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2020-05-25更新
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921次组卷
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2卷引用:2020届湖南省衡阳市高三下学期第二次模拟数学(理)试题
名校
解题方法
9 . 已知正四棱柱
的底面边长
,侧棱长
,它的外接球的球心为
,点
是
的中点,点
是球
上的任意一点,有以下命题:
①
的长的最大值为9;
②三棱锥
的体积的最大值是
;
③存在过点
的平面,截球
的截面面积为
;
④三棱锥
的体积的最大值为20;
⑤过点
的平面截球
所得的截面面积最大时,
垂直于该截面.
其中是真命题的序号是___________
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/305a88d4e0249bd16d48eda01331d2d4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a51f7ce48fc259dac927c95afe4ffbf2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc5adb5eb60ae4435a12d93854066298.png)
②三棱锥
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a2cb6f19080f8be382b484274b2476c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/031661aa4b14c3b9954ec444ad5b6f05.png)
③存在过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f7ae3e6e1924f2f92529860e905c9d32.png)
④三棱锥
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d103b4b86ded749a0e4a6255cccd8fe.png)
⑤过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d8772aa893a9c1d40f714cb25701701.png)
其中是真命题的序号是
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/3/31/2431485018857472/2431647381528577/STEM/e9fb1ca3de654da5a3206936ca2da52f.png?resizew=171)
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2020-03-31更新
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655次组卷
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2卷引用:浙江省宁波市鄞州中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 过半径为2的球O表面上一点A作球O的截面,截面的面积为
,则球心O 到该截面的距离为______
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/14c055a02fba0827ffcaa92f73ce7720.png)
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2020-03-06更新
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455次组卷
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3卷引用:云南省玉溪市第一中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题