1 . 已知正方体棱长为2，以正方体的一个顶点为球心，以为半径作球面，则该球面被正方体表面所截得的所有的弧长和为______________.

2 . 如图，三棱锥，，，两两垂直，，，，点为三棱锥外接球的球心，则与所成角的大小为______．

3 . 已知正四棱柱的底面边长,侧棱长,它的外接球的球心为，点 是的中点，点是球上的任意一点，有以下命题：
① 的长的最大值为9;
②三棱锥的体积的最大值是;
③存在过点的平面，截球的截面面积为;
④三棱锥的体积的最大值为20；
⑤过点的平面截球所得的截面面积最大时，垂直于该截面.
其中是真命题的序号是___________

4 . 过半径为2的球O表面上一点A作球O的截面，截面的面积为，则球心O 到该截面的距离为______

5 . 点M是棱长为2的正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的棱切球（切于正方体各条棱的球）上的一点，点N是△ACD₁的外接圆上一点，则线段MN长度的取值范围是_____.

6 . 在四面体P﹣ABC中，已知PA，PB，PC两两垂直，且PA=PB=PC=3，则在该四面体的表面上与点A距离为2的点形成的曲线段的总长度为

A．2π

B．

C．

D．

7 . 已知三棱锥中，，，三点在以为球心的球面上，若，，且三棱锥的体积为，则球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 过球面上A，B，C三点的截面和球心的距离等于球半径的一半，且，则球的体积为________．

9 . 一平面截球O得到半径为的圆面，球心到这个平面的距离是，则球的半径是(　　)

A．

B．

C．

D．

10 . 已知三棱锥的四个顶点都在球的球面上，若平面，，，，则球的表面积为__________．