名校
1 . 如图，
是边长为
的正三角形
的一条中位线，将
沿翻折至
，当三棱锥
的体积最大时，四棱锥
外接球
的表面积为
靠近点
的三等分点
作球的截面，则所得截面圆面积的最小值是
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名校
2 . 已知菱形
的各边长为
.如图所示，将
沿
折起，使得点
到达点
的位置，连接
，得到三棱锥
，此时
.若是线段
的中点，点
在三棱锥的外接球上运动，且始终保持
则点的轨迹的面积为__________ .
的各边长为.如图所示，将沿折起，使得点到达点的位置，连接，得到三棱锥，此时.若是线段的中点，点在三棱锥的外接球上运动，且始终保持则点的轨迹的面积为
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2023-08-22更新
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646次组卷
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6卷引用：江西省临川第一中学2023届高三上学期期中数学（理）试题
江西省临川第一中学2023届高三上学期期中数学（理）试题江西省丰城中学2023-2024学年高一（创新班）上学期第一次段考（10月）数学试题四川省广元中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段性测试（10月）数学试题（已下线）第11章 简单几何体（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）（已下线）专题04 立体几何初步（1）-【常考压轴题】吉林省长春市2024届向三第四次质量监测数学试卷
名校
解题方法
3 . 如图，三个半径都是
的小球放在一个半球面的碗中，三个小球的顶端恰好与碗的上沿处于同一水平面，则这个碗的半径
是______ 
.
的小球放在一个半球面的碗中，三个小球的顶端恰好与碗的上沿处于同一水平面，则这个碗的半径是.
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2021-08-26更新
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823次组卷
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4卷引用：江西省景德镇一中2020-2021学年高一（1班）下学期期中考试数学试题
江西省景德镇一中2020-2021学年高一（1班）下学期期中考试数学试题湖北省黄石市有色第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）高一下期中真题精选（压轴60题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）（已下线）第8章 立体几何初步（压轴30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）
名校
4 . 已知三棱锥
的外接球的半径为
，
为等腰直角三角形，若顶点
到底面的距离为4，且三棱锥的体积为
，则满足上述条件的顶点的轨迹长度是______ ．
的外接球的半径为，为等腰直角三角形，若顶点到底面的距离为4，且三棱锥的体积为，则满足上述条件的顶点的轨迹长度是
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2021-05-30更新
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1056次组卷
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8卷引用：江西省宜丰中学、宜春一中2022-2023学年高二（创新班）下学期第一次联考数学试题
江西省宜丰中学、宜春一中2022-2023学年高二（创新班）下学期第一次联考数学试题江西师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（理）试题安徽省宿州市2021届高三下学期第三次模拟考试文科数学试题（已下线）专题09立体几何中的截面、交线、最值问题（讲、练）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题08立体几何中的截面、交线、最值问题（讲、练）（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）山西省山西大学附属中学校2022届高三上学期8月模块诊断数学（理）试题（已下线）专题8-3 立体几何压轴小题：动点与轨迹、距离最值-1（已下线）专题18 空间几何题综合问题（体积、面积、角度、距离、轨迹等）（选填题）-1
名校
5 . 点S、A、B、C在半径为
的同一球面上，点S到平面ABC的距离为
，
，则点S与
中心的距离为________ ．
的同一球面上，点S到平面ABC的距离为，，则点S与中心的距离为
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2019-11-14更新
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554次组卷
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3卷引用：江西省宜春市高安市灰埠中学2022-2023学年高二下学期5月期中考试数学试题
江西省宜春市高安市灰埠中学2022-2023学年高二下学期5月期中考试数学试题陕西省汉中市2019-2020学年高三上学期第五次质量检测数学（理）试题（已下线）专题35 仿真模拟卷04-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练
6 . 点A，B，C，D在同一个球的球面上，
，
，若四面体ABCD体积的最大值为
，则这个球的表面积为
，，若四面体ABCD体积的最大值为，则这个球的表面积为A． | B． | C． | D． |
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2018-11-08更新
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4325次组卷
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6卷引用：2015-2016学年江西南昌二中高二下期中数学（理）试卷
