名校
解题方法
1 . 球面三角学是研究球面三角形的边、角关系的一门学科.如图,球的半径为,,,为球面上三点,劣弧的弧长记为,设表示以为圆心,且过,的圆,同理,圆,的劣弧,的弧长分别记为,,曲面(阴影部分)叫做曲面三角形,若,则称其为曲面等边三角形,线段,,与曲面围成的封闭几何体叫做球面三棱锥,记为球面.设,,,则下列结论正确的是( )
A.若平面是面积为的等边三角形,则 |
B.若,则 |
C.若,则球面的体积 |
D.若平面为直角三角形,且,则 |
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2024-02-23更新
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782次组卷
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4卷引用:江苏省盐城市滨海县五汛中学2023-2024学年高三下学期高考适应性考试数学试题
22-23高一下·江西南昌·阶段练习
名校
2 . 如图,四边形ABCD是直角梯形,其中AB=1,CD=2,AD⊥DC,O是AD的中点,以AD为直径的半圆O与BC相切于点P.以AD为旋转轴旋转一周,可以得到一个球和一个圆台.给出以下结论,其中正确结论的个数是( )①圆台的母线长为3;
②球的半径为;
③将圆台的母线延长交的延长线于点,则得到的圆锥的高为;
④点的轨迹的长度是.
②球的半径为;
③将圆台的母线延长交的延长线于点,则得到的圆锥的高为;
④点的轨迹的长度是.
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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2023-07-05更新
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550次组卷
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5卷引用:13.1 基本立体图形(1)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)
(已下线)13.1 基本立体图形(1)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题6-1立体几何动点与外接球归类-2(已下线)第三章 空间轨迹问题 专题五 微点2 翻折、旋转问题中的轨迹问题综合训练【培优版】天津市第一中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题江西省南昌市部分学校2022-2023学年高一下学期5月调研测试数学试题
2023高二下·浙江温州·学业考试
解题方法
3 . 在公元前4世纪中叶,中国天文学家有一套测定天体球面坐标的仪器称作浑仪,比古希腊早了近60年.浑仪是由两个重重的同心圆环构成,整体看上去,近似一个球体.它的运行制作原理可以如下解释,同心圆环的小球半径为r,大球的半径为R,大球内安放六根等长的金属丝(不计粗细),使小球能够在金属丝框架内任意转动,若,则r的最大值为________ .
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2023-06-22更新
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204次组卷
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6卷引用:专题15 圆柱、圆锥、圆台和球-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)
(已下线)专题15 圆柱、圆锥、圆台和球-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题一 交汇中国古代文化 微点4 与中国古代文化遗产有关的立体几何问题综合训练【基础版】(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题二 融合科技、社会热点 微点3 融合科技、社会热点等现代文化的立体几何和问题综合训练【培优版】(已下线)第15题 立体几何中整体放入问题(压轴小题)2023年浙江省温州市普通高中学业水平合格性考试模拟数学试题江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
4 . 水平桌面上放置了4个半径为2的小球,4个小球的球心构成正方形,且相邻的两个小球相切.若用一个半球形的容器罩住四个小球,则半球形容器内壁的半径的最小值为( )
A.4 | B. | C. | D.6 |
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2023-03-30更新
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2935次组卷
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7卷引用:江苏省常州市前黄高级中学2023-2024学年高三上学期期中适应性考试数学试题
江苏省常州市前黄高级中学2023-2024学年高三上学期期中适应性考试数学试题广东省部分学校2023届高三下学期3月模拟数学试题广东省2023届高考一模数学试题四川省内江市2023届高三第三次模拟考试数学(理科)试题(已下线)专题04 空间向量与立体几何(已下线)“8+4+4”小题强化训练(25)(已下线)考点1 特殊几何体的性质 2024届高考数学考点总动员【讲】