解题方法
1 . 将边长为1的正方形
绕着边
所在的直线旋转一周，所形成的几何体的体积为________ ．
绕着边所在的直线旋转一周，所形成的几何体的体积为
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2023-11-14更新
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176次组卷
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2卷引用：上海市宝山区上海师大附属罗店中学2023-2024学年高二上学期第二次诊断调研数学试题
名校
2 . 下列说法正确的是（ ）
| A．棱柱的侧面一定是矩形 |
| B．三个平面至多将空间分为3个部分 |
| C．圆台可由直角梯形以垂直底边的腰所在直线为旋转轴旋转一周形成 |
| D．任意五棱锥都可以分成3个三棱锥 |
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2023-08-12更新
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351次组卷
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2卷引用：辽宁省抚顺市德才高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
3 . 下列给出的图形中，绕给出的轴旋转一周，能形成圆台的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-08-12更新
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838次组卷
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10卷引用：四川省南充市仪陇县仪陇中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
四川省南充市仪陇县仪陇中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题上海市闵行（文琦）中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）11.3 多面体与旋转体(四大题型)（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）四川省成都市金牛区实外高级中学有限公司2023-2024学年高二上学期入学考数学试题广东省深圳市龙华外国语高级中学2023-2024学年高一下学期第一次段考数学试卷陕西省榆林市横山中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第02讲 8.1基本立体图形（第2课时）（1）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第01讲 基本立体图形-《知识解读·题型专练》（已下线）13.1 基本立体图形（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）8.1 基本立体图形-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
4 . 在
中，
，将绕直线
旋转一周，所形成的几何体的表面积为__________ .
中，，将绕直线旋转一周，所形成的几何体的表面积为
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2023-07-24更新
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182次组卷
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2卷引用：山西省朔州市怀仁市第一中学校、大地学校高中部2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，
，
，点
是
的中点，
为圆
上的点，
绕
所在的边逆时针旋转一周．
(1)求旋转一周所得旋转体的体积
；
(2)求
面积的最大值；
(3)设
，求异面直线
与
所成角的余弦值．
，，点是的中点，为圆上的点，绕所在的边逆时针旋转一周．(1)求
旋转一周所得旋转体的体积；(2)求
面积的最大值；(3)设
，求异面直线与所成角的余弦值．
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名校
6 . 在
中，
，
，
，则以斜边AB所在直线为轴可得旋转体，当用一个平面垂直于斜边去截这个几何体时，所得截面圆的直径的最大值是（ ）
中，，，，则以斜边AB所在直线为轴可得旋转体，当用一个平面垂直于斜边去截这个几何体时，所得截面圆的直径的最大值是（ ）A． | B．5 | C．10 | D． |
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7 . 充满气的车轮内胎（忽略厚度）可由下面哪个图形绕着对称轴旋转而成（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-09-15更新
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181次组卷
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3卷引用：广东省韶关市武江区广东北江实验学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
8 . 已知直角梯形ABCD，现绕着它的较长底CD所在的直线旋转一周，所得的几何体包括（ ）
| A．一个圆柱、一个圆锥 | B．一个圆柱、两个圆锥 |
| C．一个圆台、一个圆柱 | D．两个圆柱、一个圆台 |
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2022-09-02更新
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698次组卷
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9卷引用：四川省遂宁市射洪中学校2022-2023学年高二上学期第一次学月考试数学（文科）试题
四川省遂宁市射洪中学校2022-2023学年高二上学期第一次学月考试数学（文科）试题四川省遂宁市射洪中学校2022-2023学年高二上学期第一次学月考试数学（理科）试题（已下线）第11章 简单几何体（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（沪教版2020必修第三册）（已下线）11.3 多面体与旋转体（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020必修第三册）（已下线）专题08多面体与旋转体（2个知识点3种题型1种高考考法）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）湖南省长沙市宁乡市2022届高三下学期5月模拟数学试题（已下线）模块五 空间向量与立体几何-1（已下线）考点1 特殊几何体的性质 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第30讲 立体图形的结构特征与直观图【练】
名校
9 . 如图所示的平面中阴影部分绕中间轴旋转一周，形成的几何体形状为（ ）．
| A．一个球体 |
| B．一个球体中间挖去一个圆柱 |
| C．一个圆柱 |
| D．一个球体中间挖去一个长方体 |
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2022-04-19更新
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879次组卷
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20卷引用：江西省南昌市进贤一中2019-2020学年高二下学期线上测试数学（理）试题
江西省南昌市进贤一中2019-2020学年高二下学期线上测试数学（理）试题宁夏平罗中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学（文）试题江西省永丰县永丰中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（文）试题沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 第11章 单元测试吉林省辽源市田家炳高级中学校2022-2023学年高一下学期第二次质量检测数学试题人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第八章 第一节 基本立体图形新疆乌鲁木齐市第二十中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）8.1 第2课时 圆柱、圆锥、圆台、球及简单组合体的结构特征（练习）-2020-2021学年下学期高一数学同步精品课堂（新教材人教版必修第二册）人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第八章 课时练习20 圆柱、圆锥、圆台、球及简单组合体（已下线）8.1基本立体图形A卷（已下线）8.1 第2课时 圆柱、圆锥、圆台、球和简单组合体（课时作业）-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.1 基本立体图形（学案）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.1 基本立体图形（1）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.1 基本立体图形（精讲）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)第六章 1.3简单旋转体--球、圆柱、圆锥和圆台 课后巩固提升习题2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册第六章 1.3简单旋转体——球、圆柱、圆锥和圆台-北师大版（2019）高中数学必修第二册（已下线）13.1.2 圆柱、圆锥、圆台和球湖南省常德市汉寿县第五中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）13.1 基本立体图形（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）山东省实验中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
10 . 如图(1)，正方体
的棱长为1，若将正方体绕着体对角线
旋转，则正方体所经过的区域构成如图(2)所示的几何体，该几何体是由上、下两个圆锥和单叶双曲面构成，则其中一个圆锥的体积为（ ）
的棱长为1，若将正方体绕着体对角线旋转，则正方体所经过的区域构成如图(2)所示的几何体，该几何体是由上、下两个圆锥和单叶双曲面构成，则其中一个圆锥的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-04-08更新
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739次组卷
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5卷引用：辽宁省名校联盟2021-2022学年高二下学期4月联合考试数学试题
辽宁省名校联盟2021-2022学年高二下学期4月联合考试数学试题湖南省长沙市雅礼中学2022届高三下学期高考前压轴(三)数学试题（已下线）第03讲 空间图形的表面积和体积-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第二册）河北省唐山市海港高级中学2023届高三上学期开学检测数学试题（已下线）期末考试仿真模拟试卷05-（苏教版2019必修第二册）
