多面体练习题及答案-福建高中数学-组卷网

2022·河南·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

多面体的性质探究求组合体的体积

名校

解题方法

几何体体积的求法

1 . 山西五台山佛光寺大殿是庑殿顶建筑的典型代表．庑殿顶四面斜坡，有一条正脊和四条斜脊，又叫五脊殿．《九章算术》把这种底面为矩形，顶部为一条棱的五面体叫做“刍甍”，并给出了其体积公式：

×（2×下袤＋上袤）×广×高（广：东西方向长度；袤：南北方向长度）．已知一刍甍状庑殿顶，南北长18m，东西长8m，正脊长12m，斜脊长

m，则其体积为（）．

A．

B．

C．

D．

2022-03-05更新 | 1051次组卷 | 5卷引用：福建省福州第八中学2023届高三上学期第二次质量检测数学试题

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20-21高一下·湖北武汉·期中

多选题 | 适中(0.65) |

多面体的性质探究球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题立体几何新定义

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

2 . “阿基米德多面体”也称为半正多面体(semi-regularsolid)，是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体，它体现了数学的对称美．如图所示，将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，共可截去八个三棱锥，得到八个面为正三角形、六个面为正方形的一种半正多面体．已知

，则关于如图半正多面体的下列说法中，正确的有（）

A．该半正多面体的体积为

B．该半正多面体过

三点的截面面积为

C．该半正多面体外接球的表面积为

D．该半正多面体的顶点数

、面数

、棱数

满足关系式

2021-07-13更新 | 3198次组卷 | 15卷引用：福建省厦门第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题

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20-21高三上·广东佛山·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

棱锥的结构特征和分类多面体的性质探究锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

3 . 数学中有许多形状优美､寓意独特的几何体，“等腰四面体”就是其中之一，所谓等腰四面体，就是指三组对棱分别相等的四面体.关于“等腰四面体”，以下结论正确的是（）

A．“等腰四面体”每个顶点出发的三条棱一定可以构成三角形

B．“等腰四面体”的四个面均为全等的锐角三角形

C．三组对棱长度分别为5，6，7的“等腰四面体”的体积为

D．三组对棱长度分别为

，

的“等腰四面体”的外接球直径为

2021-03-07更新 | 352次组卷 | 5卷引用：福建省上杭县第一中学2021届高三下期期初考试数学试题

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20-21高三上·广东佛山·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

多面体的性质探究

4 . 《九章算术》是中国古代张苍､耿寿昌所撰写的一部数学专著.是《算经十书》中最重要的一部，其中将有三条棱互相平行且有一个面为梯形的五面体称之为“羡除”，下列说法错误的是

A．“羡除”有且仅有两个面为三角形	B．“羡除”一定不是台体
C．不存在有两个面为平行四边形的“羡除”	D．“羡除”至多有两个面为梯形

2020-11-05更新 | 356次组卷 | 6卷引用：福建省莆田市2020-2021学年高二上学期数学期末考试数学试题

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18-19高三上·福建莆田·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

多面体概念及分类

5 . 下列几何体不是多面体的是（）

A．	B．
C．	D．

2021-01-15更新 | 181次组卷 | 2卷引用：福建省莆田第十五中学2019届高三12月月考数学试题

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