1 . “阿基米德多面体”也称为半正多面体,是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体,它体现了数学的对称美.如图所示,将正方体沿同一顶点出发的三条棱的中点截去一个三棱锥,共可截去8个三棱锥,得到8个面为正三角形、6个面为正方形的一种半正多面体.若,则此半正多面体外接球的表面积为( )
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2 . 现代几何学用曲率概念描述几何体的弯曲程度.约定:多面体在每个顶点处的曲率等于减去该点处所有面角之和(多面体每个侧面的内角叫做多面体的面角),一个多面体的总曲率等于该多面体各顶点处的曲率之和.例如:正方体在每个顶点处有3个面角,每个面角的大小是,所以正方体在各顶点处的曲率为.按照以上约定,四棱锥的总曲率为__________ ;若正十二面体(图1)和正二十面体(图2)的总曲率分别为和,则__________ 0(填“>”,“<”或者“=”).
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3 . 如图甲是一水晶饰品,名字叫梅尔卡巴,其对应的几何体叫星形八面体,也叫八角星体,是一种二复合四面体,它是由两个有共同中心的正四面体交叉组合而成,且所有面都是全等的小正三角形,如图乙所示.若一星形八面体中两个正四面体的棱长均为2,则该星形八面体的体积为______ .
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2021-06-03更新
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914次组卷
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6卷引用:云南省文山壮族苗族自治州第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
云南省文山壮族苗族自治州第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题重庆市第八中学2021届高三下学期模拟(八)数学试题(已下线)7.3 空间几何体积及表面积(精练)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)(已下线)专题34 立体几何解答题中的体积求解策略-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】(已下线)专题24 空间几何体的表面积与体积-2(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题三 空间体积的计算 微点7 空间图形体积的计算综合训练【培优版】
4 . 《九章算术》是中国古代张苍、耿寿昌所撰写的一部数学专著.是《算经十书》中最重要的一部,其中将有三条棱互相平行且有一个面为梯形的五面体称之为“羡除”,下列说法错误的是
A.“羡除”有且仅有两个面为三角形 | B.“羡除”一定不是台体 |
C.不存在有两个面为平行四边形的“羡除” | D.“羡除”至多有两个面为梯形 |
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2020-11-05更新
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356次组卷
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6卷引用:福建省莆田市2020-2021学年高二上学期数学期末考试数学试题
福建省莆田市2020-2021学年高二上学期数学期末考试数学试题广东省佛山市顺德区2021届高三上学期第二次教学质量检测数学试题(已下线)考点27 空间几何体的结构及其三视图与直观图-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过(已下线)考点28 空间几何体的结构及其三视图与直观图-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过广东省河源市2021届高三下学期3月第一次联考数学试题2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 4.1 空间的几何体 4.1.1 几类简单几何体 第1课时 几类简单多面体