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解析
| 共计 4 道试题
1 . “阿基米德多面体”也称为半正多面体,是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体,它体现了数学的对称美.如图所示,将正方体沿同一顶点出发的三条棱的中点截去一个三棱锥,共可截去8个三棱锥,得到8个面为正三角形、6个面为正方形的一种半正多面体.若,则此半正多面体外接球的表面积为(       
A.B.C.D.
2023-12-12更新 | 228次组卷 | 1卷引用:上海市虹口区2024届高三上学期期终学生学习能力诊断测试数学试题
填空题-双空题 | 较易(0.85) |
2 . 现代几何学用曲率概念描述几何体的弯曲程度.约定:多面体在每个顶点处的曲率等于减去该点处所有面角之和(多面体每个侧面的内角叫做多面体的面角),一个多面体的总曲率等于该多面体各顶点处的曲率之和.例如:正方体在每个顶点处有3个面角,每个面角的大小是,所以正方体在各顶点处的曲率为.按照以上约定,四棱锥的总曲率为__________;若正十二面体(图1)和正二十面体(图2)的总曲率分别为,则__________0(填“>”,“<”或者“=”).
2023-01-05更新 | 313次组卷 | 3卷引用:北京市顺义区2022-2023学年高二上学期期末质量监测数学试题
3 . 如图甲是一水晶饰品,名字叫梅尔卡巴,其对应的几何体叫星形八面体,也叫八角星体,是一种二复合四面体,它是由两个有共同中心的正四面体交叉组合而成,且所有面都是全等的小正三角形,如图乙所示.若一星形八面体中两个正四面体的棱长均为2,则该星形八面体的体积为______
2021-06-03更新 | 914次组卷 | 6卷引用:云南省文山壮族苗族自治州第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
4 . 《九章算术》是中国古代张苍、耿寿昌所撰写的一部数学专著.是《算经十书》中最重要的一部,其中将有三条棱互相平行且有一个面为梯形的五面体称之为“羡除”,下列说法错误的是
A.“羡除”有且仅有两个面为三角形B.“羡除”一定不是台体
C.不存在有两个面为平行四边形的“羡除”D.“羡除”至多有两个面为梯形
2020-11-05更新 | 356次组卷 | 6卷引用:福建省莆田市2020-2021学年高二上学期数学期末考试数学试题
共计 平均难度:一般