23-24高一下·全国·课前预习
1 . 多面体、旋转体
类别 | 多面体 | 旋转体 |
定义 | 一般地,由若干个 | 一条平面曲线(包括直线)绕它所在平面内的 |
图形 | ||
相关概念 | 面:围成多面体的各个 棱:两个面的 顶点:棱与棱的公共点 | 轴:形成旋转体所绕的定直线 |
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23-24高一下·全国·课前预习
2 . 空间几何体、多面体、旋转体的定义
空间几何体:如果我们只考虑物体的________ 和________ ,而不考虑其他因素,那么由这些物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体.
空间几何体:如果我们只考虑物体的
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名校
3 . 数学中有很多公式都是数学家欧拉(Leonhard Euler)发现的,它们都叫欧拉公式,分散在各个数学分支之中,任意一个凸多面体的顶点数V.棱数E.面数F之间,都满足关系式,这个等式就是立体几何中的“欧拉公式”.若一个凸二十面体的每个面均为三角形,则由欧拉公式可得该多面体的顶点数为_____________
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2024-01-22更新
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490次组卷
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6卷引用:2024届高三新高考改革数学适应性练习(4)(九省联考题型)
2024届高三新高考改革数学适应性练习(4)(九省联考题型)(已下线)模块一 专题5 基本立体图形和直观图 A基础卷(已下线)模块四 专题2 高考新题型专练(新定义专练)(人教A)(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题二 交汇世界文化 微点2 与世界文化遗产有关的的立体几何问题综合训练【基础版】湖南省张家界市慈利县第一中学2020-2021学年高一下学期期中检测数学试卷(已下线)13.1 基本立体图形(2)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)
2023高三·全国·专题练习
解题方法
4 . 北京大兴国际机场的显著特点之一是各种弯曲空间的运用,在数学上用曲率刻画空间弯曲性.规定:多面体的顶点的曲率等于与多面体在该点的面角之和的差(多面体的面的内角叫做多面体的面角,角度用弧度制),多面体面上非顶点的曲率均为零,多面体的总曲率等于该多面体各顶点的曲率之和.例如:正四面体在每个顶点有个面角,每个面角是,所以正四面体在每个顶点的曲率为,故其总曲率为.给出下列三个结论:
①正方体在每个顶点的曲率均为;
②任意四棱锥的总曲率均为;
③若某类多面体的顶点数,棱数,面数满足,则该类多面体的总曲率是常数.
其中,所有正确的结论是____________ (填写序号).
①正方体在每个顶点的曲率均为;
②任意四棱锥的总曲率均为;
③若某类多面体的顶点数,棱数,面数满足,则该类多面体的总曲率是常数.
其中,所有正确的结论是
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5 . 用6根长度相等的火柴首尾相接地搭正三角形,最多能搭成_________ 个正三角形.
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6 . 空间中构成几何体的基本元素是_________ .
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7 . 多面体的欧拉定理:简单多面体的顶点数V、棱数E与面数F有关系.请运用欧拉定理解决问题:碳具有超导特性、抗化学腐蚀性、耐高压以及强磁性,是一种应用广泛的材料.它的分子结构十分稳定,形似足球,也叫足球烯,如图所示,
碳的分子结构是—个由正五边形面和正六边形面共32个面构成的凸多面体,60个碳原子处于多面体的60个顶点位置,则32个面中正五边形面的个数是___________ .
碳的分子结构是—个由正五边形面和正六边形面共32个面构成的凸多面体,60个碳原子处于多面体的60个顶点位置,则32个面中正五边形面的个数是
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2023-04-05更新
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839次组卷
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6卷引用:上海市大同中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
上海市大同中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)11.3 多面体与旋转体(四大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)(已下线)模块四 专题8 高考新题型(复杂情景题专训)基础夯实练(人教A)上海市复兴高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)压轴题立体几何新定义题(九省联考第19题模式)练(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题一 跨学科交汇问题 微点1 跨学科交汇问题(一)【培优版】
8 . 现代几何学用曲率概念描述几何体的弯曲程度.约定:多面体在每个顶点处的曲率等于减去该点处所有面角之和(多面体每个侧面的内角叫做多面体的面角),一个多面体的总曲率等于该多面体各顶点处的曲率之和.例如:正方体在每个顶点处有3个面角,每个面角的大小是,所以正方体在各顶点处的曲率为.按照以上约定,四棱锥的总曲率为__________ ;若正十二面体(图1)和正二十面体(图2)的总曲率分别为和,则__________ 0(填“>”,“<”或者“=”).
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9 . 多面体
多面体的定义:由______ 围成的封闭几何体称为多面体.构成多面体表面的各三角形或平面多边形称为多面体的______ .相邻面的公共边称为多面体的______ .棱与棱的交点称为多面体的______ .
问题1 我们认识的球是否为多面体?______ .
多面体的定义:由
问题1 我们认识的球是否为多面体?
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10 . 连接空间几何体上的某两点的直线,如果把该几何体绕此直线旋转角α(0°<α<360°),使该几何体与自身重合,那么称这条直线为该几何体的旋转轴.如图,八面体的每一个面都是正三角形,并且4个顶点A,B,C,D在同一平面内,则这个八面体的旋转轴共有______ 条.
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2022-04-28更新
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396次组卷
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3卷引用:沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 第11章 11.3多面体与旋转体
沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 第11章 11.3多面体与旋转体(已下线)8.1基本立体图形——课后作业(提升版)上海市浦东新区上海师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷