组合体练习题及答案-2024年福建高中数学-组卷网

2024·山西晋中·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

名校

解题方法

1 . “阿基米德多面体”也称为半正多面体，是由边数不全相同的正多边形围成的多面体，它体现了数学的对称美．如图所示，将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，共可截去八个三棱锥，得到八个面为正三角形、六个面为正方形的一种阿基米德多面体．已知

，则关于图中的半正多面体，下列说法正确的有（）

A．该半正多面体的体积为

B．该半正多面体过

三点的截面面积为

C．该半正多面体外接球的表面积为

D．该半正多面体的表面积为

2024-04-13更新 | 1186次组卷 | 4卷引用：福建省南平市高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高三上·贵州·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

二倍角的正弦公式组合体的构成

名校

2 . 已知“水滴”的表面是一个由圆锥的侧面和部分球面（常称为“球冠”）所围成的几何体．如图所示，将“水滴”的轴截面看成由线段AB，AC和优弧BC所围成的平面图形，其中点B，C所在直线与水平面平行，AB和AC与圆弧相切．已知“水滴”的“竖直高度”与“水平宽度”（“水平宽度”指的是平行于水平面的直线截轴截面所得线段的长度的最大值）的比值为

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-13更新 | 713次组卷 | 4卷引用：建省厦门双十中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高一下·北京丰台·期末

单选题 | 适中(0.65) |

球的截面的性质及计算组合体截面的形状组合体的切接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

3 . 如图所示，该几何体是从一个水平放置的正方体中挖去一个内切球（正方体各个面均与球面有且只有一个公共点）以后而得到的．现用一竖直的平面去截这个几何体，则截面图形不可能是（）

A．	B．
C．	D．

2022-07-08更新 | 998次组卷 | 11卷引用：福建省安溪第八中学2023-2024学年高一下学期期中模拟训练（1）数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

18-19高一下·北京海淀·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

组合体截面的形状空间向量与立体几何

名校

4 . 中国有悠久的金石文化，印信是金石文化的代表之一.印信的形状多为长方体、正方体或圆柱体，但南北朝时期的官员独孤信的印信形状是“半正多面体”（图1）.半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体.半正多面体体现了数学的对称美.图2是一个棱数为48的半正多面体，它的所有顶点都在同一个正方体的表面上，且此正方体的棱长为1.则该半正多面体的棱长为______