名校
解题方法
1 . 已知P为棱长为的正四面体各面所围成的区域内部(不在表面上)一动点,记P到面,面,面,面的距离分别为,,,,若,则的最小值为( )
A.2 | B. | C. | D. |
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2024-03-22更新
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437次组卷
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3卷引用:河南省五市2024届高三第一次联考数学试题
河南省五市2024届高三第一次联考数学试题(已下线)8.6.2 直线与平面垂直【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路广东省广州市第六中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
2 . 图①中的“马头墙”是我国江南传统民居建筑的重要特色之一,它的顶部称之为垛.每只垛的结构如图②,可近似看成由一个正三棱柱和两个完全相同的正四面体构成的几何体.已知,,,现计划覆以小青瓦,覆盖面为“前”“后”两面,“前面”如图③阴影部分,则小青瓦所要覆盖的面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
3 . 中国雕刻技艺举世闻名,雕刻技艺的代表作“鬼工球”,取鬼斧神工的意思,制作相当繁复,成品美轮美奂.1966年,玉石雕刻大师吴公炎将这一雕刻技艺应用到玉雕之中,他把玉石镂成多层圆球,层次重叠,每层都可灵活自如的转动,是中国玉雕工艺的一个重大突破.今一雕刻大师在棱长为12的整块正方体玉石内部套雕出一个可以任意转动的球,在球内部又套雕出一个正四面体(所有棱长均相等的三棱锥),若不计各层厚度和损失,则最内层正四面体的棱长最长为( )
A. | B. | C. | D.6 |
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2023-05-18更新
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1923次组卷
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7卷引用:天津市北辰区2023届高三三模数学试题
天津市北辰区2023届高三三模数学试题天津市九校联考2023届高三模拟考试数学试题河南省南阳市第一中学校2023届高三第三次模拟考试理科数学试题陕西省榆林中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题(已下线)第七章 立体几何与空间向量 第一节 第一课时 基本立体图形及表面积与体积(B素养提升卷)天津市滨海新区塘沽第一中学2024届高三上学期第一次月考数学复习卷1(已下线)专题13 一网打尽外接球、内切球与棱切球问题 (14大核心考点)(讲义)
名校
解题方法
4 . 正棱锥有以下四个命题: ①所有棱长都相等的三棱锥的外接球、内切球、棱切球(六条棱均与球相切)体积比是;②侧面是全等的等腰三角形顶点在底面射影为底面中心的四棱锥是正四棱锥;③经过正五棱锥一条侧棱平分其表面积的平面必经过其内切球球心;④正六棱锥的侧面不可能是正三角形,其中真命题是( )
A. ①④ | B.③④ | C. ①③④ | D. ②③④ |
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解题方法
5 . 正方体的棱长为2,点E,F,G,H分别在正方形ABCD,,,中(点F不在、上,点G不在、上,点H不在、上,四点均可在正方形其余的边上).则( )
A.若F,G,H分别为所在正方形的中心,则的面积为1 |
B.存在以E,F,G,H为顶点的正四面体 |
C.平面FGH截正方体形成的截面不可能为五边形或六边形 |
D.若是面积为的等边三角形,则三棱锥体积的取值范围为 |
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2022-10-14更新
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265次组卷
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2卷引用:新高考2023届高中毕业班“启航”适应性练习数学试题
6 . 如图,已知正三棱锥的高,侧面上的斜高,求经过的中点且平行于底面的截面的面积(用,表示).
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7 . 现有边长为的正四面体,其中点M为的重心,点N,H分别为,中点.下列说法正确的有( )
A. | B. | C. | D. |
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8 . 如图,S﹣ABC是正三棱锥且侧棱长为a,E,F分别是SA,SC上的动点,三角形BEF的周长的最小值为,则侧棱SA,SC的夹角为( )
A.30° | B.60° | C.20° | D.90° |
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9 . 一个底面边长等于侧棱长的正四棱锥和一个棱长为1的正四面体恰好可以拼接成一个三棱柱,则该三棱柱的高为______ .
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10 . 一个正四棱锥的侧棱长为10,底面边长为,该四棱锥截去一个小四棱锥后得到一个正四棱台,正四棱台的侧棱长为5,则正四棱台的高为( )
A.5 | B.4 | C.3 | D.2 |
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2022-04-14更新
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1544次组卷
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11卷引用:河南省郑州市2021-2022学年高一下学期期中数学试题
河南省郑州市2021-2022学年高一下学期期中数学试题河南省豫北名校2021-2022学年高一下学期中考试数学试题安徽师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题河南省开封市第五中学2021—2022学年高一下学期期中数学试题新疆维吾尔自治区喀什第六中学2023届高三上学期9月实用性月考(一)数学(文)试题新疆维吾尔自治区喀什第六中学2023届高三上学期9月实用性月考(一)数学(理)试题(已下线)13.1 基本立体图形(分层练习)(已下线)专题12 基本立体图形(第1课时)-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.1 基本立体图形(第1课时)棱柱、棱锥、棱台(分层作业)-【上好课】(已下线)专题14 棱柱、棱锥和棱台-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)福建省莆田第五中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷