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解题方法
1 . 已知菱形ABCD的边长为2，
，将
沿AC翻折为三棱锥P－ABC，点P为翻折过程中点D的位置，则下列结论正确的是（ ）
，将沿AC翻折为三棱锥P－ABC，点P为翻折过程中点D的位置，则下列结论正确的是（ ） A．无论点P在何位置，总有 |
B．点P存在两个位置，使得 成立 |
C．当 时，M为PB上一点，则 的最小值为 |
D．当 时，直线AB与平面PBC所成角的正弦值为 |
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解题方法
2 . 如图，正方体
的棱长为2，动点M在侧面
内运动（含边界），且
，则（ ）
的棱长为2，动点M在侧面内运动（含边界），且，则（ ）
| A．点M的轨迹长度为 |
B．三棱锥 的体积不为定值 |
C． 的最小值为 |
D．取最小值时三棱锥 的体积为 |
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2023-07-26更新
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301次组卷
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2卷引用：广西壮族自治区河池市2022-2023学年高一下学期7月期末数学试题
3 . 《九章算术》卷五《商功》中描述几何体“阳马”为“底面为矩形，一棱垂直于底面的四棱锥”.在阳马
中，
平面
，点
分别在棱
上，则空间四边形
的周长的最小值为（ ）
中，平面，点分别在棱上，则空间四边形的周长的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-07-16更新
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480次组卷
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8卷引用：福建省漳州市2022-2023学年高一下学期期末教学质量检测数学试题
福建省漳州市2022-2023学年高一下学期期末教学质量检测数学试题（已下线）第01讲 8.1基本立体图形（第1课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题12 基本立体图形（第1课时）-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.1基本立体图形（第1课时）（已下线）专题14 棱柱、棱锥和棱台-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）第七章 立体几何 专题6 立体几何中的最值问题（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题一 降维法 微点4 降维法综合训练【基础版】（已下线）【一题多变】展开还原 点线重合
4 . 在三棱锥
中，
，
，一只蜗牛从
点出发，绕三棱锥三个侧面爬行一周后，到棱
的中点
，则蜗牛爬行的最短距离是（）．
中，，，一只蜗牛从点出发，绕三棱锥三个侧面爬行一周后，到棱的中点，则蜗牛爬行的最短距离是（）．A． | B． | C． | D． |
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5 . 用一张正方形纸片（不能裁剪）完全包住一个侧棱长和底边长均为
的正四棱锥，则这个正方形的边长至少是____________ ．
的正四棱锥，则这个正方形的边长至少是
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6 . 如图，在各棱长均为1的的四面体
中，E是PA的中点，Q为直线EB上的动点，则
的最小值为（ ）
中，E是PA的中点，Q为直线EB上的动点，则的最小值为（ ） A． | B． | C． | D．2 |
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7 . 如图，在三棱锥P－ABC中，AB＝AC＝2，
，A为锐角，侧棱PA＝PB＝PC＝2，一只小虫从A点出发，沿侧面绕棱锥爬行一周后回到A点，则小虫爬行的最短距离为（ ）
，A为锐角，侧棱PA＝PB＝PC＝2，一只小虫从A点出发，沿侧面绕棱锥爬行一周后回到A点，则小虫爬行的最短距离为（ ）
| A． | B． |
C． | D． |
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2023-07-03更新
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748次组卷
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5卷引用：四川省成都市蓉城联盟2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题
四川省成都市蓉城联盟2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题（已下线）第八章 立体几何初步（一）（知识归纳+题型突破）（1）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）广东省东莞市虎门外语学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）第8.1.1讲 棱柱、棱锥、棱台的结构特征-同步精讲精练宝典（人教A版2019必修第二册）（已下线）11.1.4 棱锥与棱台-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）
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解题方法
8 . 数学中有许多形状优美、寓意独特的几何体，“等腰四面体”就是其中之一，它是三组对棱分别相等的四面体．已知等腰四面体ABCD中，三组对棱长分别是
，
，
，则对该等腰四面体的叙述正确的是（ ）
，，，则对该等腰四面体的叙述正确的是（ ）A．该四面体ABCD的体积是 ． |
| B．该四面体ABCD的外接球表面积是32π |
C． |
D．一动点P从点B出发沿四面体ABCD的表面经过棱AD到点C的最短距离是 |
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2023-06-25更新
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679次组卷
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2卷引用：四川省成都市成都外国语学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题
9 . 直三棱柱
中，
，
，
、
分别为线段
、
的动点，则
周长的最小值是____________ .
中，，，、分别为线段、的动点，则周长的最小值是
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10 . 如图，在三棱锥中，
，
，过点A作截面，分别交侧棱PB，PC于E，F两点，则△AEF周长的最小值为______ ．
中，，，过点A作截面，分别交侧棱PB，PC于E，F两点，则△AEF周长的最小值为
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2023-04-26更新
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1386次组卷
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8卷引用：浙江省绍兴市奉化区2022-2023学年高一下学期期末数学试题
浙江省绍兴市奉化区2022-2023学年高一下学期期末数学试题黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第13章：立体几何初步 重点题型复习-【题型分类归纳】湖北省鄂西南三校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题湖北省仙桃中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题山东省济宁市泗水县2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）11.1.4 棱锥与棱台-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）
