1 . 如图，
是一个正三棱台，而且下底面边长为6，上底面边长和侧棱长都为3，则棱台的高和体积分别为（ ）
是一个正三棱台，而且下底面边长为6，上底面边长和侧棱长都为3，则棱台的高和体积分别为（ ）
A． ， | B．， |
C． ， | D．， |
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2 . 已知一个正六棱台的两底面边长分别为
，高是
，则该棱台的斜高为（ ）
，高是，则该棱台的斜高为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 在正三棱台中，
，
，
为
中点，
在
上，
.
(1)请作出
与平面
的交点
，并写出
与
的比值（在图中保留作图痕迹，不必写出画法和理由）；(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
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2023-08-02更新
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878次组卷
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4卷引用：辽宁省大连市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
辽宁省大连市2022-2023学年高一下学期期末数学试题广东省阳江市2024届高三上学期开学适应性考试数学试题（已下线）重难点突破02 利用传统方法求线线角、线面角、二面角与距离（四大题型）（已下线）第八章 立体几何初步（压轴题专练）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）
4 . 已知正四棱台
，上底面
边长为2，下底面
边长为4，高为1．求
(1)该四棱台的侧棱长
(2)该四棱台的体积
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解题方法
5 . 光岳楼位于山东聊城古城中央，主体结构建于明洪武七年（1374年），它是迄今为止全国现存古代建筑中最古老、最雄伟的木构楼阁之一，享有“虽黄鹤、岳阳亦当望拜”之誉.光岳楼的墩台为砖石砌成的正四棱台，如图所示，该墩台上底面边长约为32m，下底面边长约为34.5m，高约为9m，则该墩台的斜高约为（参考数据：
）（ ）
）（ ）| A．9.1m | B．10.9m | C．11.2m | D．12.1m |
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6 . 如图，已知正三棱台的上、下底面边长分别为2和3，侧棱长为1，点
在侧面
内运动（包含边界），且
与平面所成角的正切值为，则（ ）
的上、下底面边长分别为2和3，侧棱长为1，点在侧面内运动（包含边界），且与平面所成角的正切值为，则（ ） A． 长度的最小值为 | B．不存在点，使得 |
C．存在点，存在点 ，使得 | D．所有满足条件的动线段形成的曲面面积为 |
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7 . 正四棱台中，上底面的边长为2，下底面的边长为4，棱台高为1，则下列结论正确的是（ ）
中，上底面的边长为2，下底面的边长为4，棱台高为1，则下列结论正确的是（ ）A．该四棱台的体积为 | B．该四棱台的侧棱长为 |
C． 与 所成角的余弦值为 | D．与平面所成的角大小为 |
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8 . 已知在正三棱锥
中，
为等边三角形，由此三棱锥截成的三棱台中，
，则下列叙述正确的是（ ）
中，为等边三角形，由此三棱锥截成的三棱台中，，则下列叙述正确的是（ ）| A．该三棱台的高为2 |
B． |
C．该三棱台的侧面积为 |
D．该三棱台外接球的半径长为 |
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9 . 甲工程师计划将一块边长为
的正方形铁片加工成一个无盖正四棱台，其工程平面设计图如图1所示，正方形
和正方形的中心重合，
分别是边
上的三等分点，且
，将图中的四块阴影部分裁下来，用余下的四个全等的等腰梯形和正方形加工成一个无盖正四棱台，如图2所示，则（ ）
的正方形铁片加工成一个无盖正四棱台，其工程平面设计图如图1所示，正方形和正方形的中心重合，分别是边上的三等分点，且，将图中的四块阴影部分裁下来，用余下的四个全等的等腰梯形和正方形加工成一个无盖正四棱台，如图2所示，则（ ） A．甲工程师可以加工出一个底面周长为 的正四棱台 |
B．甲工程师可以加工出一个底面面积为 的正四棱台 |
C．甲工程师可以加工出一个高为 的正四棱台 |
| D．甲工程师可以加工出一个侧棱长为的正四棱台 |
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2023-07-16更新
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165次组卷
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2卷引用：河北省承德市部分学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题
解题方法
10 . 如图，在正四棱台中，
，
分别为上、下底面中心，
，分别为
，的中点，则下列结论中错误的是（ ）
中，，分别为上、下底面中心，，分别为，的中点，则下列结论中错误的是（ ）A． 是直角梯形 | B． 是直角梯形 |
C．直线 与直线 异面 | D．直线 与直线异面 |
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