名校
解题方法
1 . 在边长为4的正方形ABCD中,如图甲所示,E,F,M分别为BC,CD,BE的中点,分别沿AE,AF及EF所在直线把和折起,使B,C,D三点重合于点P,得到三棱锥,如图乙所示,则三棱锥外接球的体积是____________ ;过点M的平面截三棱锥外接球所得截面的面积的取值范围是____________ .
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名校
解题方法
2 . 已知过球面上A,B,C三点的截面和球心的距离为球半径的一半,且,则球的表面积是________ .
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7日内更新
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915次组卷
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4卷引用:云南省玉溪第一中学2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试题
云南省玉溪第一中学2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试题广东省广州市白云艺术中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题(已下线)11.1.5 旋转体-【帮课堂】(人教B版2019必修第四册)海南省部分学校2024届新高考二卷押题卷(三)数学试题
名校
解题方法
3 . 在三棱锥中,,则这个三棱锥的外接球的半径等于_______ .
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解题方法
4 . 已知圆锥的底面直径为,轴截面为正三角形,则该圆锥内半径最大的球的体积为___________ .
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2023-09-23更新
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931次组卷
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3卷引用:云南省2024届高三上学期新高考联考数学试题
云南省2024届高三上学期新高考联考数学试题广西壮族自治区柳州市2024届新高三摸底考试数学试题(已下线)第11章 简单几何体(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020必修第三册)
解题方法
5 . 某三棱台的各顶点都在一个半径为6的球面上,其上、下底面分别是边长为和的正三角形,则该三棱台的体积为______ .
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2023-08-08更新
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286次组卷
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2卷引用:云南省红河州建水实验中学2022-2023学年高一下学期4月考试数学试题
名校
6 . “中国天眼”(如图1)是世界最大单口径、最灵敏的射电望远镜,其形状可近似地看成一个球冠(球冠是球面被平面所截的一部分,如图2所示,截得的圆叫做球冠的底,垂直于截面的直径被截得的线段叫做球冠的高.若球面的半径是,球冠的高度是,则球冠的面积).已知天眼的球冠的底的半径约为米,天眼的反射面总面积(球冠面积)约为万平方米,则天眼的球冠高度约为_________ 米.(参考数值)
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2023-01-14更新
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504次组卷
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6卷引用:云南省曲靖市会泽县实验高级中学校2022-2023学年高一下学期月考数学试题(四)
云南省曲靖市会泽县实验高级中学校2022-2023学年高一下学期月考数学试题(四)山东省滨州市2022-2023学年高三上学期期末数学试题山东省滨州市惠民县2022-2023学年高三上学期期末数学试题黑龙江省鸡西市密山一中2024届高三上学期期末数学试题(已下线)模块五 期末重组篇 专题2 高三期末(已下线)8.1 基本立体图形-同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)
名校
7 . 在三棱锥中,AB=BC=AC=,AP=PB=PC=1,则以点P为球心,以为半径的球被平面ABC截得的图像的面积为___________ .
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2022-12-27更新
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694次组卷
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2卷引用:云南省昆明市第一中学2023届高三上学期第五次二轮复习检测数学试题
解题方法
8 . 已知两个平行平面间的距离为2,这两个平面截球所得两个截面圆的半径分别为1和,则球O的表面积等于______ .
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2022-10-22更新
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342次组卷
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4卷引用:云南省名校2023届高三上学期第二次月考数学试题
9 . 已知的顶点都是球O的球面上的点,,,,若三棱锥的体积为,则球O的表面积为______ .
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2022-07-02更新
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729次组卷
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5卷引用:云南省曲靖市第二中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
名校
10 . “牟和方盖”是我国古代数学家刘徽在研究球的体积的过程中构造的一个和谐优美的几何体,它是由两个相同的圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体(如图),如图所示的“四脚帐篷”类似于“牟和方盖”的一部分,其中APC与BPD为相互垂直且全等的半圆面,它们的圆心为O,半径为2.用平行于底面ABCD的平面去截“四脚帐篷”,当平面经过OP的中点时,截面图形的面积为________
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