解题方法
1 . 如图为某三棱锥的三视图，其正视图的面积为
，则该三棱锥外接球表面积的最小值为
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解题方法
2 . 已知某四棱锥的三视图如图所示，若该四棱锥外接球的表面积为
，则该四棱锥的体积为______ ．
，则该四棱锥的体积为
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2023·全国·模拟预测
解题方法
3 . 某三棱锥的三视图如图所示，则该几何体外接球的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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4 . 如果一个几何体的三视图均为下图，则其体积比表面积最大为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-04-30更新
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432次组卷
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2卷引用：2023年新老高考过渡省份适应性联考数学试题
名校
解题方法
5 . 公元656年，唐代李淳风注《九章算术》时提到祖暅的开立圆术．祖暅在求球体积时，使用一个原理：“幂势既同，则积不容异”．“幂”是截面积，“势”是几何体的高．意思是两个同高的几何体，若在等高处的截面积相等，则体积相等．如图是某厂家生产的游泳池浮漂实物图及设计图，则h的长度为____________ cm；利用祖暅原理可求得该浮漂的体积为____________ 
．
．
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2023-03-26更新
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1170次组卷
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4卷引用：山东省潍坊市2023届高三下学期高中学科核心素养测评数学试题
山东省潍坊市2023届高三下学期高中学科核心素养测评数学试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练（29）湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三下学期第一次高考模拟数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题三 空间体积的计算 微点1 祖暅原理及球体积辅助体【培优版】
2023·新疆·模拟预测
解题方法
6 . 如图是水平放置的三棱锥
的三视图，其中正视图为正三角形.记经过棱PA的平面截三棱锥的外接球所得圆面的面积为S.若S的最大值为
，则三棱锥的体积的最大值为______ .
的三视图，其中正视图为正三角形.记经过棱PA的平面截三棱锥的外接球所得圆面的面积为S.若S的最大值为，则三棱锥的体积的最大值为
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名校
解题方法
7 . 为庆祝国庆，立德中学将举行全校师生游园活动，其中有一游戏项目是夹弹珠．如图，四个半径都是1cm的玻璃弹珠放在一个半球面形状的容器中，每颗弹珠的顶端恰好与容器的上沿处于同一水平面，则这个容器的容积是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2022-09-29更新
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2980次组卷
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8卷引用：浙江省嘉兴市2022-2023学年高三上学期9月基础测试数学试题
名校
8 . 某几何体的三视图如图所示，则该几何体外接球的表面积为______ .
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2022-03-13更新
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267次组卷
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2卷引用：河南省南阳市第一中学校2023届高三上学期第三次阶段性测试文科数学试题
9 . 某空间几何体的三视图如图所示（图中已标数据），则该几何体的外接球表面积为___________ .
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2022-02-27更新
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348次组卷
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2卷引用：河南省南阳市2021-2022学年高三上学期期末数学（理科）试题
解题方法
10 . 某几何体的三视图如图所示，关于该几何体有下述四个结论：①体积可能是
；②体积可能是
；③
和
在直观图中所对应的棱所成的角为
；④在该几何体的面中，互相平行的面可能有四对；其中所有正确结论的编号是（ ）
；②体积可能是；③和在直观图中所对应的棱所成的角为；④在该几何体的面中，互相平行的面可能有四对；其中所有正确结论的编号是（ ）| A．①③ | B．②④ | C．①②③ | D．①②③④ |
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2021-05-08更新
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979次组卷
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3卷引用：河南省开封市2021届高三三模理科数学试题
