解题方法
1 . 如图为某三棱锥的三视图,其正视图的面积为,则该三棱锥外接球表面积的最小值为
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2 . 已知某四棱锥的三视图如图所示,若该四棱锥外接球的表面积为,则该四棱锥的体积为______ .
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名校
解题方法
3 . 公元656年,唐代李淳风注《九章算术》时提到祖暅的开立圆术.祖暅在求球体积时,使用一个原理:“幂势既同,则积不容异”.“幂”是截面积,“势”是几何体的高.意思是两个同高的几何体,若在等高处的截面积相等,则体积相等.如图是某厂家生产的游泳池浮漂实物图及设计图,则h的长度为____________ cm;利用祖暅原理可求得该浮漂的体积为____________ .
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2023-03-26更新
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1189次组卷
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4卷引用:山东省潍坊市2023届高三下学期高中学科核心素养测评数学试题
山东省潍坊市2023届高三下学期高中学科核心素养测评数学试题(已下线)“8+4+4”小题强化训练(29)湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三下学期第一次高考模拟数学试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题三 空间体积的计算 微点1 祖暅原理及球体积辅助体【培优版】
2023·新疆·模拟预测
解题方法
4 . 如图是水平放置的三棱锥的三视图,其中正视图为正三角形.记经过棱PA的平面截三棱锥的外接球所得圆面的面积为S.若S的最大值为,则三棱锥的体积的最大值为______ .
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名校
解题方法
5 . 为庆祝国庆,立德中学将举行全校师生游园活动,其中有一游戏项目是夹弹珠.如图,四个半径都是1cm的玻璃弹珠放在一个半球面形状的容器中,每颗弹珠的顶端恰好与容器的上沿处于同一水平面,则这个容器的容积是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2022-09-29更新
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3016次组卷
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8卷引用:浙江省嘉兴市2022-2023学年高三上学期9月基础测试数学试题
解题方法
6 . 某几何体的三视图如图所示,关于该几何体有下述四个结论:①体积可能是;②体积可能是;③和在直观图中所对应的棱所成的角为;④在该几何体的面中,互相平行的面可能有四对;其中所有正确结论的编号是( )
A.①③ | B.②④ | C.①②③ | D.①②③④ |
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2021-05-08更新
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980次组卷
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3卷引用:河南省开封市2021届高三三模理科数学试题
7 . 如图是某个四面体的三视图,若在该四面体内任取一点P,则点P落在该四面体内切球内部的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-01-28更新
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370次组卷
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2卷引用:山西省太原市2021届高三上学期期末数学(文)试题
名校
解题方法
8 . 已知一个几何体的三视图如图所示,俯视图为等腰三角形,则该几何体的外接球表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-05-25更新
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1443次组卷
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6卷引用:2020届安徽省芜湖市示范高中高三下学期5月联考文科数学试题
9 . 我国古代数学名著《九章算术》中,将底面为直角三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱称之为堑堵;将底面为矩形且一侧棱垂直于底面的四棱锥称之为阳马;将四个面均为直角三角形的四面体称之为鳖臑[biē nào].某学校科学小组为了节约材料,拟依托校园内垂直的两面墙和地面搭建一个堑堵形的封闭的实验室,是边长为2的正方形.
(1)若是等腰三角形,在图2的网格中(每个小方格都是边长为1的正方形)画出堑堵的三视图;
(2)若,在上,证明:,并回答四面体是否为鳖臑,若是,写出其每个面的直角(只需写出结论);若不是,请说明理由;
(3)当阳马的体积最大时,求点到平面的距离.
(1)若是等腰三角形,在图2的网格中(每个小方格都是边长为1的正方形)画出堑堵的三视图;
(2)若,在上,证明:,并回答四面体是否为鳖臑,若是,写出其每个面的直角(只需写出结论);若不是,请说明理由;
(3)当阳马的体积最大时,求点到平面的距离.
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2019-12-11更新
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458次组卷
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4卷引用:上海市闵行区2018-2019学年高二下学期期末数学试题
上海市闵行区2018-2019学年高二下学期期末数学试题(已下线)专题4.5 简单几何体【压轴题型专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(沪教版)江苏省南通市如皋中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)第06讲 点面、线面、面面、异面直线的距离(核心考点讲与练)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(沪教版2020必修第三册)
10 . 如图,在小正方形边长为1的网格中画出了某多面体的三视图,则该多面体的外接球表面积为______ .
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