1 . 用斜二测画法画一个水平放管的平面图，其直观图如图所示，已知，，，且．
       
(1)求原平面图形ABCD的面积；
(2)将原平面图形ABCD绕BC旋转一周，求所形成的几何体的表面积和体积．

2 . 画出一个正六棱柱的直观图，底面为边长为3的正六边形，高为5．

3 . 如图矩形O'A'B'C'是水平放置的一个平面四边形OABC的直观图，其中O'A'=3，O'C'=1，

(1)判断平面四边形OABC的形状并求周长；
(2)若该四边形OABC以OA为旋转轴，旋转一周，求旋转形成的几何体的体积及表面积.

4 . 如图，已知点，，.求该水平放置的四边形用斜二测画法作出的直观图的面积.

5 . 用斜二测画法画出各棱长都为5的正三棱锥的直观图.

6 . 用斜二测画法画长、宽、高分别为、、的长方体的直观图．

7 . 一个长方体的平面展开图及该长方体的直观图的示意图如图所示．

(1)请将字母F，G，H标记在长方体相应的顶点处（不需说明理由）：
(2)若且有下面两个条件：①；②，请选择其中一个条件，使得DF⊥平面，并证明你的结论．

8 . 设一正方形纸片边长为4厘米，切去阴影部分所示的四个全等的等腰三角形，剩余为一正方形纸片和四个全等的等腰三角形，沿虚线折起，恰好能做成一个正四棱锥（粘接损耗不计），图中，为正四棱锥底面中心．，

（1）若正四棱锥的棱长都相等，请求出它的棱长并画出它的直观图示意图；
（2）设等腰三角形的底角为，试把正四棱锥的侧面积表示为的函数，并求范围．

9 . 在直四棱柱中，
（1）画出四棱柱的直观图；
（2）将四棱柱补成一个长方体，并说出补上的几何体的名称.

10 . 如图所示，在平面直角坐标系中，各点坐标分别为O（0，0），A（1，3），B（3，1），C（4，6），D（2，5）试用斜二测画法画出四边形的直观图.