1 . 如图，在正方体
中，
是棱
上的点，且
，空间四边形
在平面
与平面
内的射影围成的图形的面积比为_____ ．
中，是棱上的点，且，空间四边形在平面与平面内的射影围成的图形的面积比为
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22-23高三上·四川成都·阶段练习
名校
解题方法
2 . 如图，已知正方体的棱长为2，M，N分别为，
的中点．有下列结论：
①三棱锥
在平面
上的正投影图为等腰三角形；
②直线
平面
；
③在棱BC上存在一点E，使得平面
平面
；
④若F为棱AB的中点，且三棱锥
的各顶点均在同一求面上，则该球的体积为
．
其中正确结论的个数是（ ）
的棱长为2，M，N分别为，的中点．有下列结论：①三棱锥
在平面上的正投影图为等腰三角形；②直线
平面；③在棱BC上存在一点E，使得平面
平面；④若F为棱AB的中点，且三棱锥
的各顶点均在同一求面上，则该球的体积为．其中正确结论的个数是（ ）
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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2022-07-12更新
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3101次组卷
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11卷引用：第04讲 空间直线、平面的垂直 (讲）-1
（已下线）第04讲 空间直线、平面的垂直 (讲）-1（已下线）考向25空间几何体的结构、三视图和直观图（重点）（已下线）考向26空间几何体的表面积与体积（重点）-2四川省成都市2023届高三上学期摸底考试文科数学试题四川省成都市2023届高三摸底测试理科数学试题安徽省宣城中学2023届高三原创模拟金卷(一)数学试题第一章 空间向量与立体几何单元测试（巅峰版）山西省运城市景胜中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学（A）试题河南省南阳市第八中学校2022-2023学年高二上学期第一次线上考试（月考）数学试题天津市新四区示范校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题广东省珠海市斗门区第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
2021·浙江温州·三模
3 . 如图，等腰直角三角形
在平面
上方，
，若
以
为旋转轴旋转，形成的旋转体在平面内的投影不可能的是（ ）
在平面上方，，若以为旋转轴旋转，形成的旋转体在平面内的投影不可能的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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20-21高三下·河南·阶段练习
解题方法
4 . 正方体的棱长为
，
平面，
平面，则正方体在平面内的正投影面积为________ ．
的棱长为，平面，平面，则正方体在平面内的正投影面积为
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2021-05-21更新
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1475次组卷
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4卷引用：第一章 空间向量与立体几何（压轴题专练，精选20题）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）第一章 空间向量与立体几何（压轴题专练，精选20题）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）河南省“顶尖计划”2021届高三第三次考试理科数学试题全国1卷地区联考“顶尖计划”2021届高三毕业班第三次考试理科数学试题皖豫名校联盟体2021届高三4月第三次考试数学（理）试题
5 . 在棱长为
的正方体中，棱，
的中点分别为
，
，点
在平面
内，作
平面
，垂足为
．当点在
内（包含边界）运动时，点的轨迹所组成的图形的面积等于_____________ ．
的正方体中，棱，的中点分别为，，点在平面内，作平面，垂足为．当点在内（包含边界）运动时，点的轨迹所组成的图形的面积等于
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2021-02-02更新
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1326次组卷
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7卷引用： 专题18 几何体的表面积与体积的求解 （练）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）
（已下线） 专题18 几何体的表面积与体积的求解 （练）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线） 专题22 几何体的表面积与体积的求解 （练）2021年高三数学二轮复习讲练测-（文理通用）（已下线）专题2 立体几何与解析几何浙江省杭州市2020-2021学年高三上学期期末数学试题浙江省杭州市2020-2021学年高三上学期期末教学质量检测数学试题四川省成都市武侯区第七中学2020-2021学年下学期高三数学（理）开学考试试题（已下线）【新东方】高中数学20210304-009
2020·河南·二模
名校
6 . 下图是棱长为2的正方体木块的直观图，其中
分别是
，，
的中点，平面过点
且平行于平面
，则该木块在平面内的正投影面积是（ ）
木块的直观图，其中分别是，，的中点，平面过点且平行于平面，则该木块在平面内的正投影面积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-06-09更新
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1095次组卷
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7卷引用：对点练42 空间几何体的结构特征-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练
（已下线）对点练42 空间几何体的结构特征-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练（已下线）热点10 三视图还原问题-2022年高考数学核心热点突破（全国通用版）【学科网名师堂】（已下线）卷14-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（北京专用）2020届河南省六市（南阳市、驻马店市、信阳市、漯河市、周口市、三门峡市）高三第二次联合调研检测数学（理科）试题河南省六市（南阳市、驻马店市、信阳市、漯河市、周口市、三门峡市）2020届高三第二次模拟考试数学（理）试题江西省南昌二中2020届高三（6月份）高考数学（理科）校测试题（一）（已下线）专题06+直线、平面垂直的判定及其性质（基础练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂练（人教版必修2）
2018·山东济南·一模
名校
7 . 如图，在正方体中，为
的中点，则
在该正方体各个面上的正投影（实线部分）可能是
中，为的中点，则在该正方体各个面上的正投影（实线部分）可能是| A．①④ | B．①② | C．②③ | D．②③ |
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2019-05-22更新
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578次组卷
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9卷引用：2018年10月7日 《每日一题》一轮复习【理】— 每周一测
（已下线）2018年10月7日 《每日一题》一轮复习【理】— 每周一测（已下线）2018年10月14日 《每日一题》一轮复习文数-每周一测（已下线）2019年10月13日 《每日一题》2020年高考文数一轮复习—— 每周一测（已下线）2019年10月6日《每日一题》2020年高考理科一轮复习—— 每周一测山东省济南市2018届高三第一次模拟考试数学（文）试题【全国百强校】广东省广州市第六中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题四川省广安市广安中学2019-2020学年高二9月月考（文）数学试题（已下线）专题8.1 空间几何体的结构、三视图和直观图（练）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》【全国市级联考】安徽省淮南市2018届高三第二次模拟考试文科数学试题
17-18高二上·重庆·阶段练习
名校
8 . 如图所示，在正方体中， 
分别是
的中点，
是正方形的中心，则四边形
在该正方体的各面上的投影不可能是
中， 分别是的中点，是正方形的中心，则四边形在该正方体的各面上的投影不可能是| A．三角形 | B．等腰三角形 | C．四边形 | D．正方形 |
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2017-12-21更新
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347次组卷
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8卷引用：专题8.1 空间几何体及其三视图和直观图（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练
（已下线）专题8.1 空间几何体及其三视图和直观图（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题8.1 空间几何体及其三视图和直观图（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测安徽省六安市第一中学2018届高三下学期第三次模拟考试数学（文）试题【校级联考】江西省上饶市“山江湖”协作体2018-2019学年高一（上）第三次月考数学试题（已下线）专题8.1 空间几何体的结构、三视图和直观图（练）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》重庆市清华中学校2020-2021学年高二上学期11月月考数学试题重庆市彭水第一中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学（理）试题江西省九江第一中学2017-2018学年高一上学期第二次月考数学试题
13-14高三·全国·课后作业
名校
9 . 如图，点O为正方体ABCD－A′B′C′D′的中心，点E为平面B′BCC′的中心，点F为B′C′的中点，则空间四边形D′OEF在该正方体的面上的正投影可能是________ (写出所有可能的图的序号)．
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2016-12-03更新
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1708次组卷
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10卷引用：专题8.1 空间几何体的结构、三视图和直观图（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》
（已下线）专题8.1 空间几何体的结构、三视图和直观图（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）测试卷10 空间几何体（A）-2021届高考数学一轮复习（文理通用）单元过关测试卷（已下线）考向25空间几何体的结构、三视图和直观图（重点）（已下线）2015高考数学理一轮配套特训：7-1空间几何体结构及三视图和直观图2015届福建省福州市第八中学高三毕业班第六次质量检查理科数学试卷北京西城13中2016-2017学年高二上期期中数学（文）试题人教A版2017-2018学年必修二 1.2.1.中心投影与平行投影1、1.2.2空间几何体的三视图数学试题河北省唐山市开滦第二中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）2012年全国高中数学联赛黑龙江赛区预赛试题云南省昭通市昭阳区2019-2020学年高一上学期期末联考数学试题
