几何体正投影的形状练习题及答案-2022年高中数学-组卷网

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解析

| 共计 15 道试题

2022高三·全国·专题练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

判断正方体的截面形状几何体正投影的形状

1 . 如图，在正方体

中，

是棱

上的点，且

，空间四边形

在平面

与平面

内的射影围成的图形的面积比为_____．

2024-02-25更新 | 52次组卷 | 2卷引用：1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学（理科）试题（十三）

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22-23高三上·重庆沙坪坝·期中

单选题 | 适中(0.65) |

判断正方体的截面形状几何体正投影的形状由平面的基本性质作截面图形

名校

2 . 在棱长为3的正方体

中，点Р是侧面

上的点，且点Р到棱

与到棱AD的距离均为1，用过点Р且与

垂直的平面去截该正方体，则截面在正方体底面ABCD的投影多边形的面积是（）

A．

B．5

C．

D．8

2022-11-19更新 | 474次组卷 | 2卷引用：重庆市第一中学校2023届高三上学期期中数学试题

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22-23高二上·北京·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

正棱锥及其有关计算几何体正投影的形状

名校

3 . 如图，正四面体

的棱长为1，棱

平面

，则正四面体上的所有点在平面

内的射影构成的图形面积的最小值是___________.

2022-10-17更新 | 189次组卷 | 1卷引用：北京市丰台十二中2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题

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21-22高一·全国·课后作业

判断题 | 较易(0.85) |

几何体正投影的形状

4 . 判断下列命题的真假，真命题写正确，假命题写错误．
（1）一条直线在平面上的射影是一条直线．(        )
（2）在平面内射影是直线的图形一定是直线．(        )
（3）如果两条线段在同一平面内的射影长相等，那么这两条线段的长相等．(        )
（4）如果两条斜线与平面所成的角相等，那么这两条斜线互相平行．(        )

2022-09-14更新 | 61次组卷 | 1卷引用：沪教版(2020) 必修第三册经典导学第10章 10.3 第4课时直线与平面所成的角

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22-23高三上·四川成都·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

几何体正投影的形状多面体与球体内切外接问题证明面面垂直空间位置关系的向量证明

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明面面垂直的方法

5 . 如图，已知正方体

的棱长为2，M，N分别为

，

的中点．有下列结论：

①三棱锥

在平面

上的正投影图为等腰三角形；
②直线

平面

；
③在棱BC上存在一点E，使得平面

平面

；
④若F为棱AB的中点，且三棱锥

的各顶点均在同一求面上，则该球的体积为

．
其中正确结论的个数是（）

A．0

B．1

C．2

D．3

2022-07-12更新 | 3045次组卷 | 11卷引用：四川省成都市2023届高三上学期摸底考试文科数学试题

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21-22高一上·宁夏银川·期末

单选题 | 容易(0.94) |

几何体正投影的形状

名校

6 . 如图所示，在正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，M、N分别是BB₁、BC的中点．则图中阴影部分在平面ADD₁A₁上的正投影为（）

A．	B．
C．	D．

2022-03-29更新 | 297次组卷 | 2卷引用：宁夏银川一中2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题

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2022·湖南长沙·一模

单选题 | 适中(0.65) |

由平面图形旋转得旋转体几何体正投影的形状

名校

7 . 如图，等腰三角形ABC在平面α上方，∠BAC = 90°，若△ABC以BC为旋转轴旋转，形成的旋转体在平面α内的投影不可能的是（）

A．

B．

C．

D．

2022-03-06更新 | 847次组卷 | 1卷引用：湖南省长沙市雅礼中学等十六校2022届高三下学期第一次联考数学试题

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2021·浙江温州·三模

单选题 | 较易(0.85) |

几何体正投影的形状

8 . 如图，等腰直角三角形

在平面

上方，

，若

以

为旋转轴旋转，形成的旋转体在平面

内的投影不可能的是（）

A．

B．

C．

D．

2021-06-02更新 | 240次组卷 | 3卷引用：专题8.1 空间几何体及其三视图和直观图（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）

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2020高三·全国·专题练习

多选题 | 较易(0.85) |

几何体正投影的形状

9 . 如图所示，在正方体

中，

、

分别是

、

的中点，则图中阴影部分在正方体的六个面上的正投影(投射线垂直于投射面所得的平行投影)可能为下图中的（）

A．	B．
C．	D．

2020-11-27更新 | 307次组卷 | 2卷引用：专题8.1 立体几何初步章末检测1（易）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（人教A版2019必修第二册）

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2020高三·上海·专题练习

单选题 | 容易(0.94) |

几何体正投影的形状

10 . 平面外的一个直角在平面内的射影的图形是（）．

A．直角	B．直角或钝角
C．直角、锐角或钝角	D．以上都不准确

2020-07-29更新 | 161次组卷 | 3卷引用：课时43 多面体与旋转体-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）

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