1 . （1）已知的直观图是边长为a的正三角形，求原的面积．
（2）如图，是水平放置的斜二测画法的直观图，试判断的形状．

   

（3）若（2）中的，，则中AB的长度是多少？
（4）若已知一个三角形的面积为S，则它的直观图的面积是多少？

2 . 下列命题中错误的是（       ）

A．若直线的一个方向向量是，平面的一个法向量是，则

B．已知用斜二测画法画出的的直观图是边长为2的正三角形，那么的面积是

C．若空间中有（，）条直线，其中任意两条相交，则这条直线共面

D．若向量，满足，且，则在方向上的投影向量为

3 . 如图所示，四边形是由斜二测画法得到的平面四边形水平放置的直观图，其中，，，点在线段上，对应原图中的点，则在原图中下列说法正确的是（       ）

A．四边形的面积为14

B．与同向的单位向量的坐标为

C．在向量上的投影向量的坐标为

D．的最小值为17

4 . 下列命题正确的是（       ）

A．在中，若，则

B．若且，则

C．已知复，，则

D．已知是边长为2的正三角形，其直观图的面积为

5 . 下列四个命题中真命题的个数是（       ）
①垂直于同一平面的两个平面平行；
②圆柱的所有母线是互相平行的；
③若一个简单几何体的正视图､侧视图､俯视图完全相同，则这个简单几何体一定是球体；
④用斜二测画法得到的平面四边形的直观图，其面积一定小于原四边形的面积.

A．0

B．1

C．2

D．3

6 . 已知某正四棱锥的体积是，该几何体的表面积最小值是，我们在绘画该表面积最小的几何体的直观图时所画的底面积大小是，则和的值分别是（       ）

A．3；

B．4；

C．4；

D．3；

7 . 下列命题正确的是（       ）

A．在钝角中，若，则

B．已知是边长为4的正三角形，其直观图的面积为

C．若且，则

D．若复数（，），则为纯虚数的充要条件是