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1 . 某圆锥的侧面积为,其侧面展开图为一个半圆,则该圆锥的底面半径长为( )
A.2 | B.4 | C. | D. |
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2 . 在直三棱柱中,.
(1)若外接圆的半径是1,求直三棱柱的表面积;
(2)若直三棱柱外接球的体积是,求此直三棱柱的高.
(1)若外接圆的半径是1,求直三棱柱的表面积;
(2)若直三棱柱外接球的体积是,求此直三棱柱的高.
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解题方法
3 . 某圆锥的侧面积为,其侧面展开图为一个半圆,则该圆锥的底面半径长为( )
A. | B.2 | C. | D. |
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4 . 如图,在直三棱柱中,,,,且,P为的中点,则( )
A.三棱锥的体积为4 | B.三棱锥的体积为 |
C.四棱锥的体积为8 | D.三棱锥的表面积为 |
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5 . 已知一个球在一个体积为的正三棱柱的内部,且与三棱柱的各面均相切,求正三棱柱的表面积与球的表面积.
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解题方法
6 . 某施工队要给一个正四棱锥形的屋顶铺设油毡进行防水,已知该四棱锥的高为,底面边长是,接缝处忽略不计,则需要油毡的面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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7 . 如图,在梯形中,,,,,过点作,以为轴旋转一周得到一个旋转体.(1)求此旋转体的体积.
(2)求此旋转体的表面积.
(2)求此旋转体的表面积.
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8 . 如图,已知正四棱柱的底面边长为2,侧棱长为,切割这个正四棱柱,得到四棱锥,则这个四棱锥的表面积为__________ .
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9 . 如图,在中,是的中点,现将Rt以直角边为轴旋转一周得到一个圆锥,点为圆锥底面圆周上的一点,且.(1)求圆锥的表面积;
(2)若一个棱长为的正方体木块可以在这个圆锥内任意转动,求的最大值.
(2)若一个棱长为的正方体木块可以在这个圆锥内任意转动,求的最大值.
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10 . 攒尖是中国古代建筑中屋顶的一种结构形式,宋代称为撮尖,清代称为攒尖.通常有圆形攒尖,三角攒尖,四角攒尖,八角攒尖,也有单檐和重檐之分,多见于亭阁式建筑,园林建筑.如图所示的建筑屋顶是圆形攒尖,可近似看作一个圆锥,已知其轴截面是底边长为m,顶角为的等腰三角形,则该屋顶的面积约为( ).
A.m2 | B.m2 | C.m2 | D.m2 |
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