1 . 已知圆台的轴截面如图所示，其上、下底面半径分别为，，母线长为2，点为的中点，则（       ）

A．圆台的体积为

B．圆台的侧面积为

C．圆台母线与底面所成角为

D．在圆台的侧面上，从点到点的最短路径长为4

2 . 已知圆台的上、下底面的半径分别为1，3，其表面积为，则该圆台的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 在正四棱台中，，点是底面的中心，若该四棱台的侧面积为，则异面直线与所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，一种棱台形状的无盖容器(无上底面)模型其上、下底面均为正方形，面积分别为4 cm²，9 cm²，且.若该容器模型的体积为cm³，则该容器模型的表面积为（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 《九章算术》作为古代中国的第一部自成体系的数学专著，与古希腊的《几何原本》并称现代数学的两大源泉．《九章算术》中将圆台称为“圆亭”．今有圆亭，上下底面圆直径分别为18寸，30寸，圆亭母线长为10寸(取)，则该圆亭的表面积和体积分别约为（       ）

A．1368平方寸3528立方寸	B．1638平方寸4410立方寸
C．1638平方寸3528立方寸	D．1368平方寸4410立方寸

6 . 如图，在透明塑料制成的长方体容器内灌进一些水（未满），现将容器底面一边BC固定在地面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，有下列四种说法，其中正确命题的是（       ）
   

A．有水的部分始终呈棱柱状	B．水面四边形EFGH的面积为定值
C．棱始终与水面EFGH平行	D．若，，则是定值

7 . 如图，在正四棱柱中，，∥平面MAC．
   
(1)证明：M是的中点；
(2)若正四棱柱的外接球的体积是，求该正四棱柱的表面积．

8 . 如图，圆锥PO的底面半径为2，高为4，点C是圆O上异于直径AB端点的动点，则（       ）
   

A．圆锥PO的侧面积为

B．四面体体积的最大值为

C．若，则二面角的余弦值为

D．若，E是母线PC上的动点，则的最小值为

9 . 如图是甲烷的球棍结构，它的分子结构为正四面体结构（正四面体是每个面都是正三角形的四面体），碳原子位于正四面体的中心，4个氢原子分别位于正四面体的4个顶点．已知相邻的两个氢原子之间的距离为7，若不计原子大小，该正四面体内放入一个圆柱，使得圆柱的下底面在正四面体的底面，则当该圆柱的表面积取得最大值时，圆柱的底面半径为______．
   

10 . 已知一个圆锥的底面半径为，高为，在其内部有一个高为的内接圆柱．
(1)求圆柱的侧面积；
(2)求圆柱的侧面积的最大值及此时的值．