名校
解题方法
1 . 如图，正三棱柱
内接于圆柱，圆柱底面半径为
，圆柱高为4．若D，E分别为
，
中点．
(1)求证：D、E、B、C四点共面；
(2)若直线
与直线
交于点P，求证：点P在直线
上；
(3)若从圆柱中把该正三棱柱挖掉，求剩余几何体的表面积.
内接于圆柱，圆柱底面半径为，圆柱高为4．若D，E分别为，中点． (1)求证：D、E、B、C四点共面；
(2)若直线
与直线交于点P，求证：点P在直线上；(3)若从圆柱中把该正三棱柱
挖掉，求剩余几何体的表面积.
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名校
解题方法
2 . 四边形ABCD是圆柱OO1的轴截面，E为底面圆周上的一点，
，
，
．
(1)求证：
平面
；
(2)求圆柱的表面积．
，，． (1)求证：
平面；(2)求圆柱的表面积．
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2022-06-29更新
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535次组卷
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9卷引用：重庆市实验中学2021-2022学年高一下学期期末复习（一）数学试题
重庆市实验中学2021-2022学年高一下学期期末复习（一）数学试题【市级联考】山东省潍坊市2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）【新教材精创】11.4.1直线与平面垂直(第1课时）练习(1）湖南省长沙卓华高级中学2020-2021学年高一下学期第三次月考数学试题上海市宝山中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第10讲 柱、锥、台的表面积（核心考点讲与练）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）湖南省株洲市炎陵县2022-2023学年高二下学期期末数学试题陕西省渭南市韩城市新蕾中学2020-2021学年高一上学期第三次月考数学试题（已下线）上海市高二上学期【第一次月考卷】（测试范围：第10章-第11章）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）
解题方法
3 . 如图，在三棱锥
中，E，F分别是AB，AP的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)若三棱锥的各棱长均为2，求它的表面积.
中，E，F分别是AB，AP的中点.(1)求证：
平面；(2)若三棱锥
的各棱长均为2，求它的表面积.
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2022-05-12更新
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3710次组卷
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8卷引用：重庆市巫山县官渡中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题
重庆市巫山县官渡中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题福建省2020-2021学年高二6月普通高中学业水平合格性考试数学试题新疆新和县实验中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）6.6.1柱、锥、台的侧面展开与面积（课件+练习）（已下线）模块三 专题7 大题分类练（立体几何初步）基础夯实练（人教A）（已下线）模块三 专题8（立体几何初步）基础夯实练(北师大版）（已下线）模块三 专题8 大题分类练（立体几何初步）基础夯实练（苏教版）（已下线）核心考点05简单几何体的表面积与体积-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）
解题方法
4 . 如图，在三棱锥中，
，
，
．
(1)求三棱锥的体积和表面积
(2)若E、F分别为PA、PB的中点，求证
面EFC．
中，，，．(1)求三棱锥
的体积和表面积(2)若E、F分别为PA、PB的中点，求证
面EFC．
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2022-04-13更新
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280次组卷
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2卷引用：重庆市酉阳县第三中学校2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题
名校
5 . 如图，在四棱锥
中，
，平面
平面ABCD．
(1)证明：
平面ABCD；
(2)AD与平面PBD所成角的正弦值为
，求三棱锥
的表面积．
中，，平面平面ABCD．(1)证明：
平面ABCD；(2)AD与平面PBD所成角的正弦值为
，求三棱锥的表面积．
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名校
解题方法
6 . 如图，在圆锥
中，
、
为底面圆的两条直径，交于点
，且
，
为
的中点，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求圆锥的表面积和体积.
中，、为底面圆的两条直径，交于点，且，为的中点，.（1）求证：
平面；（2）求圆锥的表面积和体积.
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7 . 阿基米德在他的著作《论圆和圆柱》中，证明了数学史上著名的圆柱容球定理：圆柱的内切球（与圆柱的两底面及侧面都相切的球）的体积与圆柱的体积之比等于它们的表面积之比．可证明该定理推广到圆锥容球也正确，即圆锥的内切球（与圆锥的底面及侧面都相切的球）的体积与圆锥体积之比等于它们的表面积之比，则该比值的最大值为________ ．
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2021-05-30更新
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1380次组卷
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8卷引用：重庆市北碚区2023届高三上学期10月月度质量检测数学试题
重庆市北碚区2023届高三上学期10月月度质量检测数学试题山东省潍坊市2021届高三三模数学试题福建省厦门第一中学2021届高三高考模拟考试数学试题（已下线）7.7 空间几何体的外接球（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）第29讲 外接球与内切球问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练（已下线）专题32 多面体的“内切球”、“外接球”问题求解策略-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）重难点09五种空间向量与立体几何数学思想-1（已下线）专题8-1 立体几何中外接球内切球问题-2
名校
解题方法
8 . 如图，在四棱锥中，
平面PDC，四边形ABCD是一个直角梯形，
，
，
.
（1）求证：CD⊥平面PBD；
（2）若
，且
，求三棱锥的侧面积.
中，平面PDC，四边形ABCD是一个直角梯形，，，.（1）求证：CD⊥平面PBD；
（2）若
，且，求三棱锥的侧面积.
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2020-07-16更新
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793次组卷
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6卷引用：重庆市巴蜀中学2020届高三下学期高考适应性月考(十)数学（文）试题
名校
解题方法
9 . 如图所示，四棱锥的底面是边长为2的正方形，底面
，
为
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）若三棱锥
的体积为
，求四棱锥
的侧面积.
的底面是边长为2的正方形，底面，为的中点.（1）求证：
平面；（2）若三棱锥
的体积为，求四棱锥的侧面积.
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名校
10 . 如图，五边形ABSCD中，四边形ABCD为矩形，AB＝1，△BSC为边长为2的正三角形，将△BSC沿BC折起，使得侧面SAD垂直于平面ABCD，E、F分别为SA、DC的中点．
（1）求证：EF∥面SBC；
（2）求四棱锥S﹣ABCD的侧面积．
（1）求证：EF∥面SBC；
（2）求四棱锥S﹣ABCD的侧面积．
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2020-01-08更新
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134次组卷
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2卷引用：重庆市第八中学校2019-2020学年高二上学期期中数学试题
