柱、锥、台的表面积练习题及答案-甘肃高中数学-适中-组卷网

23-24高三上·江苏·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

棱锥表面积的有关计算锥体体积的有关计算球的体积的有关计算球的表面积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体表面积的求法

1 . 设体积相等的正方体、正四面体和球的表面积分别为

，则（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-26更新 | 321次组卷 | 3卷引用：甘肃省兰州市第六十一中学（兰化一中）2024届高三上学期期末数学试题

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22-23高二下·甘肃酒泉·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

棱柱表面积的有关计算柱体体积的有关计算

解题方法

几何体体积的求法

2 . 某农场为了改善水利设施，需要修筑一条横截面为等腰梯形的灌溉水渠，如图所示，已知水渠长400m，深1.5m，渠底宽1m，渠面宽2m．

(1)修筑水渠需要挖出多少立方米的土？
(2)若在水渠的底部和侧面铺设水泥板，则需要的水泥板面积是多少（保留整数，且

）

2023-08-02更新 | 120次组卷 | 3卷引用：甘肃省酒泉师范学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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22-23高一下·山东东营·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求积的最大值棱锥表面积的有关计算锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

3 . 《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑，如图，在鳖臑

中，

平面ABC，

，且

.若鳖臑

外接球的体积为

，则当该鳖臑的体积最大时，下列说法正确的是（）

A．	B．
C．该鳖臑体积的最大值为	D．该鳖臑的表面积为

2023-07-23更新 | 233次组卷 | 4卷引用：甘肃省武威市凉州区2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题

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22-23高一下·广东清远·期末

多选题 | 适中(0.65) |

棱柱表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题证明线面平行证明线面垂直

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题证明线线、线面垂直的方法

4 . 在直三棱柱

中，

，

，点

在棱

上，

，

是

的中点，则（）

A．三棱柱

的侧面积为

B．三棱柱

外接球的表面积为

C．

∥平面

D．

平面

2023-07-08更新 | 302次组卷 | 4卷引用：甘肃省2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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2023·甘肃兰州·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

棱锥表面积的有关计算空间向量与立体几何

名校

解题方法

几何体表面积的求法

5 . 攒尖是中国古建筑中屋顶的一种结构形式，常见的有圆形攒尖、三角攒尖、四角攒尖、六角攒尖等，多见于亭阁式建筑，兰州市著名景点三台阁的屋顶部分也是典型的攒尖结构．如图所示是某研究性学习小组制作的三台阁仿真模型的屋顶部分，它可以看作是不含下底面的正四棱台和正三棱柱的组合体，已知正四棱台上底、下底、侧棱的长度（单位：dm）分别为2，6，4，正三棱柱各棱长均相等，则该结构表面积为（）