1 . 如图所示，在正方体中，点在棱上，且，点、、分别是棱、、的中点，为线段上一点，.

（1）若平面交平面于直线，求证：；
（2）若直线平面，
①求三棱锥的表面积；
②试作出平面与正方体各个面的交线，并写出作图步骤，保留作图痕迹设平面与棱交于点，求三棱锥的体积.

2 . 如图，在三棱柱中，侧面底面，，，．

（1）求证：；
（2）求三棱柱的侧面积．

3 . 如图，在四棱锥中，底面是梯形，，，，，侧面底面．

（1）求证：平面平面；
（2）若，且三棱锥的体积为，求侧面的面积．

4 . 如图，在Rt△ABC中，AB＝BC＝3，点E，F分别在线段AB，AC上，且EF∥BC，将△AEF沿EF折起到△PEF的位置，使得二面角P－EF－B的大小为60°.

(1)求证：EF⊥PB；
(2)当点E为线段AB的靠近B点的三等分点时，求四棱锥P－EBCF的侧面积．

5 . 如图，平行四边形中，，将沿折起到的位置，使平面平面．
（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）求三棱锥的侧面积
．

6 . 如图，在四棱锥中，，且.

（1）证明：平面平面；
（2）若，，且四棱锥的体积为，求该四棱锥的侧面积．

7 . 如图四边形ABCD为菱形，G为AC与BD交点，，
（I）证明：平面平面；
（II）若， 三棱锥的体积为，求该三棱锥的侧面积.

8 . 如图，在中，，，是上的高，沿把折起，使.
(Ⅰ)证明：平面⊥平面；
(Ⅱ)若，求三棱锥的表面积．