1 . 如图所示，用一个半径为
厘米的半圆纸片卷成一个最大的无底圆锥，放在水平桌面上，被一阵风吹倒．
(1)求该圆锥的表面积
和体积
；
(2)求该圆锥被吹倒后，其最高点到桌面的距离
．
厘米的半圆纸片卷成一个最大的无底圆锥，放在水平桌面上，被一阵风吹倒．(1)求该圆锥的表面积
和体积；(2)求该圆锥被吹倒后，其最高点到桌面的距离
．
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2023-04-15更新
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324次组卷
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2卷引用：云南省昭通市绥江县第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题
解题方法
2 . 若两个正方体的外接球的表面积之和为
，则这两个正方体的表面积之和为__________ ．
，则这两个正方体的表面积之和为
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名校
解题方法
3 . 在如图所示的圆锥中，底面直径与母线长均为4，点C是底面直径
所对弧的中点，点D是母线PA的中点.
(1)求该圆锥的侧面积与体积；
(2)求异面直线AB与CD所成角的正切值.
所对弧的中点，点D是母线PA的中点.(1)求该圆锥的侧面积与体积；
(2)求异面直线AB与CD所成角的正切值.
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2023-04-05更新
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373次组卷
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4卷引用：云南省昭通市绥江县第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题
云南省昭通市绥江县第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题安徽省安庆一中2018-2019学年高一第二学期期末考试数学试题山东省滕州市第一中学2019-2020学年高一4月网课检测数学试题（已下线）第6讲 立体几何小题（2） -《考点·题型·密卷》
名校
解题方法
4 . 一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，则这个圆柱的表面积与侧面积的比是_______ .
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2022-08-28更新
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1174次组卷
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16卷引用：云南省玉溪市易门一中2017-2018学年高二下学期3月月考理科数学试题
云南省玉溪市易门一中2017-2018学年高二下学期3月月考理科数学试题北京市西城外国语2016-2017学年高二上学期期中考试数学（文）试题【全国百强校】贵州省遵义航天高级中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学（理）试题上海市复旦附中2017-2018学年高二下学期期末数学试题山东省泰安市泰安实验中学2019-2020学年高一下学期数学期中考试数学试题天津市第一中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题河北省秦皇岛市卢龙第二高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题上海市高桥中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷（已下线）专题06柱体（6个知识点9种题型1个易错点2种高考考法）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）吉林省长春市农安县2021-2022学年高一下学期期末数学试题沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 课后作业 第11章 11.1 第3课时 柱体的表面积河北专版 学业水平测试 专题九 立体几何初步（已下线）第52练 计算基础综合训练12天津市第二十一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题陕西省西安市周至县第四中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题天津市朱唐庄中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 已知圆锥的底面半径为3，用一个平行于底面的平面去截圆锥，截面圆半径为2，截得的圆台的高为2，则原圆锥的侧面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2021-08-25更新
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464次组卷
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6卷引用：安徽省六安市皖西中学2020-2021学年高二上学期期中文科数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，在正三棱锥
中，底面边长为6，侧棱长为5，G、H分别为PB、PC的中点.
（1）求证：
平面ABC；
（2）求正三棱锥的表面积.
中，底面边长为6，侧棱长为5，G、H分别为PB、PC的中点. （1）求证：
平面ABC；（2）求正三棱锥
的表面积.
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2021-08-12更新
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1749次组卷
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4卷引用：云南省下关第一中学2020-2021学年高二上学期段考（一）数学（文）试题
云南省下关第一中学2020-2021学年高二上学期段考（一）数学（文）试题北京市海淀进修实验学校2020-2021学年高二10月月考卷试题北京市海淀区教师进修学校附属实验学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题8.4 直线、平面平行的判定及性质（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）
7 . 已知一个圆锥内接于球
（圆锥的底面圆周及顶点均在球面上），若球的半径
，圆锥的高是底面半径的2倍，则圆锥的侧面积为______ .
（圆锥的底面圆周及顶点均在球面上），若球的半径，圆锥的高是底面半径的2倍，则圆锥的侧面积为
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2020-12-13更新
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145次组卷
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2卷引用：云南省红河州弥勒市第四中学2022-2023年高二上学期11月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 若圆锥的母线与高的夹角为
，且底面半径为2
，则该圆锥的侧面积为__ ．
，且底面半径为2，则该圆锥的侧面积为
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2020-09-12更新
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509次组卷
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3卷引用：云南省曲靖市宣威市2019-2020学年高二下学期期末数学（理科）试题
名校
9 . 已知一圆锥的底面直径与母线长相等，一球体与该圆锥的所有母线和底面都相切，则球与圆锥的表面积之比为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2020-08-04更新
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618次组卷
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9卷引用：四川省双流中学2019-2020学年高二下学期复学考试数学（文）试题
四川省双流中学2019-2020学年高二下学期复学考试数学（文）试题云南省元谋县第一中学2022-2023学年高二下学期数学期末模拟（六）试题【市级联考】江西省九江市2019届高三第二次高考模拟统一考试文科数学（已下线）专题15 几何体的体积-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）专题16 几何体的体积-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅲ专版）福建省晋江市第一中学2022届高三上学期第三次阶段考数学试题西藏自治区拉萨中学2022届高三下学期第八次月考数学（理）试题西藏自治区拉萨中学2022届高三下学期第八次月考数学（文）试题辽宁省沈阳市四校2023届高三1月联合质检数学试题
名校
解题方法
10 . 四棱锥
的顶点
在底面
中的投影恰好是
，其三视图如图所示，则四棱锥的表面积为（ ）
的顶点在底面中的投影恰好是，其三视图如图所示，则四棱锥的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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