解题方法
1 . 某圆锥高为,母线与底面所成的角为,则该圆锥的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2 . 已知圆锥的母线长为2,其侧面展开图是一个半圆,则该圆锥的底面面积是( )
A.π | B.2π | C.3π | D.4π |
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3 . 如图,圆锥的底面半径为3,圆锥的表面积为.(1)求圆锥的体积;
(2)设是底面圆周上的两点,且平面平面,求直线与平面所成角的正弦值.
(2)设是底面圆周上的两点,且平面平面,求直线与平面所成角的正弦值.
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4 . 已知直棱柱的高为,底面三角形的三边长分别为.过三条侧棱中点的截面把三棱柱分成两个完全相同的三棱柱,然后用这两个三棱柱拼成一个三棱柱或者四棱柱,计算后发现表面积都比原来三棱柱的表面积小,那么正数的取值范围是________ .
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5 . 已知圆锥的母线长为,为底面的圆心,其侧面积等于,则该圆锥的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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6 . 若一个圆锥的体积为,用通过该圆锥的轴的平面截此圆锥,得到的截面三角形的顶角为,则该圆锥的侧面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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7 . 圆锥的底面半径和高都为1,圆柱内接于圆锥(即圆柱下底面在圆锥的底面内).
(1)求圆柱的侧面积的最大值;
(2)求圆柱体积的最大值.
(1)求圆柱的侧面积的最大值;
(2)求圆柱体积的最大值.
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8 . 如图,在梯形中,,,,,过点作,以为轴旋转一周得到一个旋转体.(1)求此旋转体的体积.
(2)求此旋转体的表面积.
(2)求此旋转体的表面积.
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9 . 如图,已知正四棱柱的底面边长为2,侧棱长为,切割这个正四棱柱,得到四棱锥,则这个四棱锥的表面积为__________ .
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10 . 如图,在中,是的中点,现将Rt以直角边为轴旋转一周得到一个圆锥,点为圆锥底面圆周上的一点,且.(1)求圆锥的表面积;
(2)若一个棱长为的正方体木块可以在这个圆锥内任意转动,求的最大值.
(2)若一个棱长为的正方体木块可以在这个圆锥内任意转动,求的最大值.
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