1 . 某公园里有一些石墩，每张石墩是由正方体石料截去八个一样的四面体得到的，如图所示，一张石墩的体积是，那么原正方体石料的体积是________.

2 . 传说古希腊数学家阿基米德的墓碑上刻着一个圆柱，圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等.这是因为阿基米德认为这个“圆柱容球”是他最为得意的发现，于是留下遗言：他死后，墓碑上要刻上一个“圆柱容球”的几何图形.设圆柱的体积与球的体积之比为，圆柱的表面积与球的表面积之比为，若，则______（i为虚数单位）.

3 . 已知圆锥的底面半径是1，高是2，则这个圆锥的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，圆柱的底面半径是2，高是3，则这个圆柱的体积是（       ）

   

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，四棱锥S－ABCD的体积为，底面ABCD是边长为4的正方形，且SA＝SB＝SC＝SD，则此四棱锥的表面积为______．
   

6 . 如图，在棱长为2的正方体中，，分别是棱，的中点，点在上，点在上，且，点在线段上运动，给出下列四个结论：

①当点是中点时，直线平面；
②直线到平面的距离是；
③存在点，使得；
④面积的最小值是．
其中所有正确结论的序号是________．

7 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，侧棱底面，，是的中点，作交PB于点.

(1)求三棱锥的体积；
(2)求证：平面；
(3)求平面与平面的夹角的大小.

8 . 已知某圆柱的高为5，底面半径为，则该圆柱的体积为（       ）

A．6π	B．9π
C．12π	D．15π

9 . 如图，正方体的棱长为2，E是的中点．

(1)证明：平面BDE；
(2)求三棱锥的体积．

10 . 正四棱柱的体积为8，底面对角线，则棱柱的高为____________.