1 . 在直三棱柱中，，，且异面直线与所成的角等于，设．

（1）求的值；
（2）求三棱锥的体积．

2 . 在中，，，，若将绕边所在的直线旋转一周，则所形成的面围成的旋转体的体积是______．

3 . 如图,在长方体中,,,,点是的中点,点是底面内(不包括边界)一动点,且三棱锥体积为,则的最小值是

A．

B．

C．

D．

4 . 已知圆锥的侧面展开图是一个半径为4的半圆,则该圆锥的体积是

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，四棱锥中，底面是正方形，平面，，为与的交点，为棱上一点.

（1）证明：平面平面；
（2）若平面，求三棱锥的体积.

6 . 如图，在多面体ABCDFE中，四边形ABCD是矩形，AB∥EF，AB＝2EF，∠EAB＝90°，平面ABFE⊥平面ABCD.

(1)若G点是DC的中点，求证：FG∥平面AED.
(2)求证：平面DAF⊥平面BAF.
(3)若AE＝AD＝1，AB＝2，求三棱锥D-AFC的体积．

7 . 某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为

A．20

B．10

C．30

D．60

8 . 如图，正方体的棱长为1，分别为线段上的点，则三棱锥的体积为___________.

9 . 已知长方体，其中，过三点的的平面截去长方体的一个角后，得到如图所示的几何体，这个几何体的体积为，求几何体的表面积.

10 . 如图：一个圆锥的底面半径为2，高为6，在其中有一个半径为的内接圆柱.
   
(1)试用表示圆柱的体积；
(2)当为何值时，圆柱的侧面积最大，最大值是多少.