名校
解题方法
1 . 在正方体
中，M，N分别是线段
，BD的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)若正方体的棱长为2，求三棱锥
的体积.
中，M，N分别是线段，BD的中点. (1)求证：
平面；(2)若正方体的棱长为2，求三棱锥
的体积.
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2023-06-16更新
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1054次组卷
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4卷引用：内蒙古自治区通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，三棱锥
的底面
的侧面
都是边长为2的等边三角形，
，
分别是
，
的中点，
．
(1)证明：
平面
；
(2)求三棱锥的体积．
的底面的侧面都是边长为2的等边三角形，，分别是，的中点，．(1)证明：
平面；(2)求三棱锥
的体积．
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2023-04-24更新
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1438次组卷
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5卷引用：内蒙古自治区通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
内蒙古自治区通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题天津市部分区2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）立体几何专题：空间几何体体积的5种题型上海交通大学附属中学2024届高三上学期摸底数学试题（已下线）信息必刷卷01（文科专用）
解题方法
3 . 如图，在四棱锥
中，平面
底面
，底面为正方形，
，为
的中点，
为
的中点.
(1)证明：
∥底面；
(2)求四棱锥的体积.
中，平面底面，底面为正方形，，为的中点，为的中点.(1)证明：
∥底面；(2)求四棱锥
的体积.
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2023-04-24更新
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1060次组卷
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3卷引用：内蒙古自治区通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
4 . 如图正方形
的边长为
，已知
，将
沿
边折起，折起后
点在平面上的射影为点，则翻折后的几何体中有如下描述：
①与
所成角的正切值是
；
②
；
③
的体积是
；
④平面
平面
；其中正确的个数为（ ）
的边长为，已知，将沿边折起，折起后点在平面上的射影为点，则翻折后的几何体中有如下描述：①
与所成角的正切值是； ②
；③
的体积是；④平面
平面；其中正确的个数为（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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名校
解题方法
5 . 已知几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2020-07-01更新
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418次组卷
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3卷引用：内蒙古开鲁县第一中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学（文）试题
内蒙古开鲁县第一中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学（文）试题2020届广东省化州市高三第四次模拟数学（文）试题（已下线）专题07 三视图-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅱ专版）
名校
6 . 已知一个四棱锥的正视图、侧视图如图所示，其底面梯形的斜二测画法的直观图是一个如图所示的等腰梯形，且该梯形的面积为，则该四棱锥的体积是
，则该四棱锥的体积是| A．4 | B． | C． | D． |
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2019-04-25更新
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641次组卷
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7卷引用：内蒙古自治区通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
内蒙古自治区通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）第03讲 8.2 立体图形的直观图-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题16 直观图的斜二测画法-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）【校级联考】安徽省江淮十校2019届高三第三次联考文科数学试题【校级联考】安徽省江淮十校2019届高三第三次联考理科数学试题四川省南充高级中学2020-2021学年高二下学期入学考试数学（文）试题四川省南充高级中学2020-2021学年高二下学期入学考试数学（理）试题
名校
7 . 如图，四棱锥P－ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD为矩形，PD＝DC＝4，AD＝2，E为PC的中点．
(1)求证：AD⊥PC；
(2)求三棱锥APDE的体积；
(3)在边AC上是否存在一点M，使得PA∥平面EDM？若存在，求出AM的长；若不存在，请说明理由．
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2018-01-07更新
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96次组卷
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2卷引用：内蒙古通辽实验中学2020-2021学年高一上学期自主检测文科数学试题
解题方法
8 . 如图，棱长为1的正方体中，
（1）求证：
平面
;
（2） 求三棱锥
的体积．
中，（1）求证：
平面;（2） 求三棱锥
的体积．
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12-13高一下·福建宁德·阶段练习
9 . 圆柱的高是8cm，表面积是130πcm2，求它的底面圆半径和体积．
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2016-12-02更新
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2375次组卷
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4卷引用：2012-2013学年内蒙古通辽甘旗卡二中高一下学期期中考试文科数学卷
（已下线）2012-2013学年内蒙古通辽甘旗卡二中高一下学期期中考试文科数学卷（已下线）2012-2013学年福建省霞浦一中高一下学期第一次月考数学试卷广东省揭阳市第三中学高一数学必修2第一章单元测试题(二)第5课时 课前 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积与体积
11-12高一下·吉林长春·期末
10 . 有一个正四棱台形状的油槽，可以装油190L，假如它的两底面边长分别等于60cm和40cm，求它的深度为多少cm？
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2016-12-01更新
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1171次组卷
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12卷引用：2012-2013学年内蒙古霍林郭勒市第三中学高一12月月考数学试卷
（已下线）2012-2013学年内蒙古霍林郭勒市第三中学高一12月月考数学试卷（已下线）2011-2012学年吉林省长春外国语学校高一下学期期末考试数学试卷广东省揭阳市第三中学高一数学必修2第一章单元测试题(一)人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 本章小结福建省莆田第十五中学2019-2020学年高一12月月考数学试题（已下线）13.3 空间图形的表面积和体积人教B版（2019）必修第四册课本习题第十一章本章小结苏教版（2019）必修第二册课本习题13.3 空间图形的表面积和体积北师大版（2019）必修第二册课本习题第六章6.3球的表面积和体积（已下线）6.3 球的表面积和体积北师大版（2019）必修第二册课本例题6.3 球的表面积和体积（已下线）第十一章 立体几何初步 本章小结
