20-21高二下·湖北武汉·期末
解题方法
1 . 三棱锥
的顶点均在一个半径为4的球面上，
为等边三角形且其边长为6，则三棱锥体积的最大值为（ ）
的顶点均在一个半径为4的球面上，为等边三角形且其边长为6，则三棱锥体积的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
2 . 已知矩形
，
，
，将
沿对角线
进行翻折，得到三棱锥
，则在翻折的过程中，有下列结论正确的有_____ .
①三棱锥的体积的最大值为
；
②三棱锥的外接球体积不变；
③三棱锥的体积最大值时，二面角
的大小是60°；
④异面直线
与
所成角的最大值为90°.
，，，将沿对角线进行翻折，得到三棱锥，则在翻折的过程中，有下列结论正确的有①三棱锥
的体积的最大值为；②三棱锥
的外接球体积不变；③三棱锥
的体积最大值时，二面角的大小是60°；④异面直线
与所成角的最大值为90°.
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3 . 在如图所示的几何体中，四边形
为正方形，四边形为等腰梯形，
，
，
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求四面体
的体积.
为正方形，四边形为等腰梯形，，，，.（1）求证：
平面；（2）求四面体
的体积.
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2020-01-28更新
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358次组卷
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2卷引用：2018届陕西省西安中学高三上学期第一次摸底考试数学(文)试题
名校
解题方法
4 . 已知正方体
棱长为1，
是的中点，点
是面
所在平面内的动点，且满足
，则三棱锥
的体积的最大值是（ ）
棱长为1，是的中点，点是面所在平面内的动点，且满足，则三棱锥的体积的最大值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 学生到工厂劳动实践，利用3D打印技术制作模型．如图，该模型为在圆锥底部挖去一个正方体后的剩余部分（正方体四个顶点在圆锥母线上，四个顶点在圆惟底面上），圆锥底面直径为
，高为10cm.打印所用原料密度为
．不考虑打印损耗．制作该模型所需原料的质量为________ g．（取
，精确到0.1）
，高为10cm.打印所用原料密度为．不考虑打印损耗．制作该模型所需原料的质量为，精确到0.1）
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2019-12-04更新
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835次组卷
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10卷引用：四川天府名校2019-2020学年高三上学期教学第一轮联合质量测评理科数学试题
四川天府名校2019-2020学年高三上学期教学第一轮联合质量测评理科数学试题2019年贵州省铜仁市铜仁第一中学三模数学（理）试题（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积与体积（讲）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积和体积（精讲）-2021年新高考数学一轮复习学与练2019年9月四省名校第一次联高三数学（理）试题（已下线）专题33空间几何体的表面积与体积-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积和体积（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题09 空间几何体表面积与体积的计算-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(新高考专用)第 11 章 简单几何体 综合测试【3】上海市复旦中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
6 . 在四棱锥
中，底面是平行四边形，
，侧面
底面，
，
，
，
分别为
，
的中点，过
的平面与面
交于，
两点．
（1）求证：
；
（2）求证：平面
平面
；
（3）设
，当
为何值时四棱锥
的体积等于
，求的值．
中，底面是平行四边形，，侧面底面，，，，分别为，的中点，过的平面与面交于，两点．（1）求证：
；（2）求证：平面
平面； （3）设
，当为何值时四棱锥的体积等于，求的值．
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2019-05-07更新
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1779次组卷
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3卷引用：【区级联考】北京延庆区2019届高三一模数学（文）试题
【区级联考】北京延庆区2019届高三一模数学（文）试题【全国百强校】北京市人大附中2019届高考信息卷(二)文科数学试题（已下线）考点24 空间几何体体积及表面积（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记
7 . 在体积为
的四棱柱
中，底面ABCD为平行四边形，侧棱
底面ABCD，其中
，
，
，则线段BC的长度为______ ．
的四棱柱中，底面ABCD为平行四边形，侧棱底面ABCD，其中，，，则线段BC的长度为
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