柱、锥、台的体积练习题及答案-高中数学高三课后作业-较易-组卷网

22-23高三·全国·课后作业

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算证明线面平行证明线面垂直线面垂直证明线线垂直

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面平行的方法

1 . 如图，在直三棱柱

中，

，

，E，F分别是棱

、AB的中点．

(1)求证：

；
(2)求四棱锥

的体积；
(3)判断直线CF和平面

的位置关系，并加以证明．

2023-01-31更新 | 184次组卷 | 1卷引用：沪教版(2020) 一轮复习堂堂清第八单元 8.3 直线与平面的位置关系

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22-23高三·全国·课后作业

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算空间位置关系的向量证明

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面垂直的方法

2 . 在四棱锥

中,底面

是一个平行四边形,

,

．
(1)求证:

平面

;
(2)求四棱锥

的体积．

2023-01-31更新 | 66次组卷 | 1卷引用：沪教版(2020) 一轮复习堂堂清第八单元 8.8 空间向量及运算

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21-22高二·全国·期末

单选题 | 较易(0.85) |

棱柱表面积的有关计算棱锥表面积的有关计算锥体体积的有关计算球的表面积的有关计算

3 . 体积相等的球、正四面体和正方体，则它们的表面积的大小关系为（）．

A．	B．
C．	D．

2022-05-05更新 | 384次组卷 | 4卷引用：沪教版(2020) 一轮复习堂堂清第八单元 8.7 球

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2019·上海松江·一模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

圆锥表面积的有关计算锥体体积的有关计算空间向量夹角余弦的坐标表示

解题方法

向量法求线线、线面、面面角几何体体积的求法

4 . 如图，圆锥的底面半径OA＝2，高PO＝6，点C是底面直径AB所对弧的中点，点D是母线PA的中点.

(1)求圆锥的侧面积和体积；
(2)求异面直线CD与AB所成角的大小.（结果用反三角函数表示）

2022-11-08更新 | 96次组卷 | 5卷引用：沪教版(2020) 一轮复习堂堂清第八单元综合练习

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2020·上海闵行·一模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

柱体体积的有关计算锥体体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法

5 . 如图，在三棱锥D-AEF中，

分别是DA，DE，DF的中点，B，C分别是AE，AF的中点，设三棱柱

的体积为

，三棱锥D-AEF的体积为

，则

___________.

2021-12-30更新 | 966次组卷 | 14卷引用：沪教版(2020) 一轮复习堂堂清第八单元 8.6 棱锥，圆锥与棱台，圆台

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2019·安徽滁州·一模

单选题 | 较易(0.85) |

柱体体积的有关计算球的体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法

6 . 已知半径为2的球内有一个内接圆柱，若圆柱的高为2，则球的体积与圆柱的体积的比为

A．

B．

C．

D．

2019-06-18更新 | 1532次组卷 | 6卷引用：2019年10月7日空间几何体的表面积和体积-学易试题君之每日一题君2020年高考数学（理）一轮复习

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13-14高三·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

柱体体积的有关计算

名校

7 . 如图，一个三棱柱形容器中盛有水，且侧棱AA₁=8，若侧面AA₁B₁B水平放置时，液面恰好过AC，BC，A₁C₁，B₁C₁的中点，当底面ABC水平放置时，液面高为多少？

2018-10-18更新 | 985次组卷 | 7卷引用：2015高考数学理一轮配套特训：7-1空间几何体结构及三视图和直观图

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16-17高一下·吉林·期末

单选题 | 较易(0.85) |

由三视图还原几何体柱体体积的有关计算

真题名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

8 . （2017新课标全国Ⅲ理科）已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为

A．	B．
C．	D．

2017-08-07更新 | 24839次组卷 | 77卷引用：沪教版(2020) 一轮复习堂堂清第八单元 8.7 球

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2015·上海·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

柱体体积的有关计算

真题名校

9 . 若正三棱柱的所有棱长均为

，且其体积为

，则

________．

2016-12-03更新 | 1916次组卷 | 20卷引用：沪教版(2020) 一轮复习堂堂清第八单元 8.5 棱柱与圆柱

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9-10高一下·河南郑州·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

圆柱的展开图及最短距离问题柱体体积的有关计算

名校

10 . 圆柱的侧面展开图是边长分别为

的矩形，则圆柱的体积为_____________．

2016-11-30更新 | 1508次组卷 | 10卷引用：沪教版(2020) 一轮复习堂堂清第八单元 8.5 棱柱与圆柱

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