1 . 如图，在直四棱柱中，底面是正方形，，，线段AC上有两个动点E，F（顺序如图），且.

(1)求三棱锥的体积；
(2)求直线与所成角的余弦值的取值范围；

2 . 已知一个圆锥的体积为，高为3，则该圆锥的母线与底面所成角的大小是___________.

3 . 《算数书》竹简于20世纪80年代在湖北省江陵县张家山出土，这是我国现存最早的成系统的数学典籍，其中记载有求“困盖”的术：“置如其周，令相乘也．又以高乘之，三十六成一．”该术相当于给出了由圆锥的底面周长L与高h计算其体积V的近似公式．它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率近似取为3．那么，近似公式相当于将圆锥体积公式中的近似取为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 某学生到某工厂进行劳动实践，利用3D打印技术制作模型．如图，该模型为一个大圆柱中挖去一个小圆柱后的剩余部分（两个圆柱底面圆的圆心重合），大圆柱的轴截面是边长为20cm的正方形，小圆柱的侧面积是大圆柱侧面积的一半，打印所用原料的密度为，不考虑打印损耗，制作该模型所需原料的质量为______g．
   

5 . 以正棱柱两个底面的内切圆面为底面的圆柱叫作正棱柱的内切圆柱，以正棱柱两个底面的外接圆面为底面的圆柱叫作正棱柱的外接圆柱．
(1)求正三棱柱与它的外接圆柱的体积之比；
(2)若正三棱柱的高为6，其内切圆柱的体积为，求该正三棱柱的底面边长．

6 . 如图，已知正四棱台的两底面均为正方形，且边长分别为和，侧面积为，求其表面积和其对应正四棱锥的体积．（，为棱锥的底面积，为棱锥的高）
   

7 . 将的矩形铁皮作为圆柱的侧面卷成一个圆柱，则圆柱的最大体积是_________．

8 . 沿棱长为1的正方体的交于一点的三条棱的中点作一个截面，截得一个三棱锥，那么截得的三棱锥的体积与剩下部分的体积之比是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 底面边长和侧棱长都是的正三棱锥的体积是_________．

10 . 已知菱形的边长为，则将菱形以其中一条边所在的直线为轴，旋转一周所形成的几何体的体积为（   ）

A．

B．

C．

D．