1 . 冰嘎别名冰尜，是东北民间少年儿童游艺品，俗称“陀螺”．通常以木镟之，大小不一，一般径寸余，上端为圆柱形，下端为锥形．如图所示的是一个陀螺立体结构图．己知
分别是上、下底面圆的圆心，
，底面圆的半径为2，则该陀螺的体积为（ ）
分别是上、下底面圆的圆心，，底面圆的半径为2，则该陀螺的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2 . “PVC”材质的交通路障因其便携、耐用、易塑形等优点被广泛应用于实际生活中．某厂家设计的一款实心交通路障模型如下图所示，该几何体的底部是一个正四棱柱（底面是正方形的直棱柱），上部是一个圆台，结合图中所给的数据（单位：
），则该几何体的体积为____________ 
．
），则该几何体的体积为．
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3 . 如图，已知在直三棱柱
中，
，
，
，点D是AB的中点，求三棱锥
的体积．
中，，，，点D是AB的中点，求三棱锥的体积．
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4 . 中国古建筑的屋檐下常系挂风铃，风吹铃动，悦耳清脆，亦称惊鸟铃．若一个惊鸟铃由铜铸造而成，且可近似看作由一个较大的圆锥挖去一个较小的圆锥，两圆锥的轴在同一条直线上，截面图如下，其中
，
，
，若不考虑铃舌，则下列数据比较接近该惊鸟铃质量的是（参考数据：
，铜的密度为8.96
）（ ）
| A．1kg | B．2kg | C．3kg | D．0.5kg |
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2024高二·上海·专题练习
名校
解题方法
5 . 如图，在四棱锥
中，
，
，
，平面
⊥平面
.
；
(2)设
，求三棱锥
的体积.
中，，，，平面⊥平面.
；(2)设
，求三棱锥的体积.
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2024-01-28更新
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646次组卷
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3卷引用：高二 期中模拟卷（原版卷）
6 . 清初著名数学家孔林宗曾提出一种“蒺藜形多面体”，其可由相同的两个正交的正四面体组合而成（如图1），也可由正方体切割而成（如图2）．在“蒺藜形多面体”中，若正四面体的棱长为2，则该几何体的体积为（ ）
A． | B．2 | C． | D．4 |
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2024-01-22更新
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719次组卷
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5卷引用：【一题多变】图形辨析 立足特征
（已下线）【一题多变】图形辨析 立足特征（已下线）湖北省武汉市（武汉六中）部分重点中学2024届高三第二次联考数学试题变式题1-5（已下线）【类题归纳】正四面体 基底建系天津市八校联考2023-2024学年高三上学期期末质量调查数学试卷天津市耀华中学2023-2024学年高一下学期期中学情调研数学试题
7 . 如图，圆台高为
，轴截面中母线
与底面直径
的夹角为
，轴截面中一条对角线垂直于腰，求：圆台的体积.
，轴截面中母线与底面直径的夹角为，轴截面中一条对角线垂直于腰，求：圆台的体积.
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8 . 已知直四棱柱的底面为菱形，底面菱形的两对角线长分别为
，
，侧棱长为
， 求：该直四棱柱的体积；
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2024-01-14更新
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173次组卷
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3卷引用：专题06柱体（6个知识点9种题型1个易错点2种高考考法）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）
（已下线）专题06柱体（6个知识点9种题型1个易错点2种高考考法）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）（已下线）第04讲 8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）13.3 空间图形的表面积和体积（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
21-22高二上·上海闵行·阶段练习
名校
解题方法
9 . 已知四边形
为直角梯形，
，
，
为等腰直角三角形，平面
⊥平面，E为
的中点，
，
．
平面
；
(2)求证：⊥平面
；
(3)求三棱锥
的体积．
为直角梯形，，，为等腰直角三角形，平面⊥平面，E为的中点，，．
平面；(2)求证：
⊥平面；(3)求三棱锥
的体积．
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2024-01-14更新
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934次组卷
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6卷引用：第11讲 柱、锥、台的体积（核心考点讲与练）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）
（已下线）第11讲 柱、锥、台的体积（核心考点讲与练）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）上海市闵行中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题上海市嘉定区上海大学附属嘉定高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）上海市高二上学期【第一次月考卷】（测试范围：第10章-第11章）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）第15讲 8.6.3平面与平面垂直（第2课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题8.7 空间直线、平面的垂直（二）【八大题型】-举一反三系列
10 . 在正四棱台
中，
，则
__________ ．
中，，则
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